tendencia y volatilidad del precio del cobre

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ocurre lo mismo con ε t ya que E(ε t )=0 ; Var (ε t ε t-1 )=α 0 +α 1 ε t-12 = σ 2 t. Una
expansión de este método a “p” rezagos muestra que σ 2 t=α 0 +α 1 ε 2 t-1
+α 2 ε 2 t-2+………………+α p ε 2 t-p
Un modelo más general propuesto por Bollerslev (1996) es el
llamado generalizado ARCH o también GARCH. Aquí la varianza de
las innovaciones está dada por el proceso ARMA(1,1) donde σ 2 t=α 0
+α 1 ε 2 t-1 +δσ 2 t-1 . 13
La estimación de este tipo de modelos bajo OLS aunque insesgada
no es la más eficiente, por ello se requiere utilizar mínimos cuadrados
generalizados. Para examinar la existencia de efectos Garch en un
modelo se usa un test ARCH. Bajo este test se verifica la hipótesis nula
de que los errores son ruido blanco contra la hipótesis alternativa que la
varianza de los errores son del tipo dado en ARCH(q) . El test ARCH es
un test de multiplicadores de Lagrange (LM).
13
El Garch (p,q) viene dado por : σ 2 t=α 0 +α 1ε 2 t-1 +........+α qε t-q
2
+ δ 1σ 2 t-1
+........................δ pσ t-p2 .