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Pitágoras Nació en 569

Pitágoras Nació en 569 a.C., en la isla de Samos (Grecia) y murió en el siglo V a.C. en Crotona (Italia). Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios, Tales de Mileto, Anaximandro y Anaximedes. La filosofía de Pitágoras se conoce solo a través de la obra de sus discípulos. Estableció su famoso teorema demostrando que en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Así nos explica Vitruvio 3 el descubrimiento de Pitágoras: Pitágoras inventó una escuadra que no requiere el trabajo de los artesanos, quienes únicamente a fuerza de mucha aplicación y dificultades consiguen construirla exacta; se realiza de manera irreprochable siguiendo sus métodos y preceptos. He aquí cómo: Si se toman tres reglas, una de tres pies, otra de cuatro y una tercera de cinco, y se las junta de modo que reunidos sus extremos de punta a punta formen un triángulo, se tendrá una escuadra perfecta. Ahora bien, si sobre la longitud de cada una de las tres reglas se trazaran otros tantos cuadrados, aquél cuyo lado sea de tres pies tendrá una superficie de nueve pies; el de cuatro, tendrá dieciséis pies, y el de cinco, veinticinco pies. Así el número de pies contenidos en las áreas de dos cuadrados de tres y cuatro pies de lado respectivamente será igual al número de pies contenidos en la superficie del cuadrado que tiene cinco pies de lado. Esta demostración, tan útil para las medidas de las dimensiones y muchas otras cosas, presta también gran ayuda en la construcción de los edificios y especialmente en las escaleras para que cada escalón tenga una justa proporción. Muchos investigadores afirman que los egipcios conocieron la propiedad del triángulo rectángulo cuyos lados miden 3, 4 y 5 unidades de longitud, en los que se verifica la relación 5 2 = 3 2 + 4 2 . Pero, el descubrimiento de la relación a 2 = b 2 + c 2 para cualquier triángulo rectángulo y su demostración, se debe indiscutiblemente a Pitágoras. El pitagorismo, tuvo un despertar en el siglo II ya de nuestra era, en Nicómaco de Gerasa, con su libro Introducción a la Aritmética, libro clásico considerado básico hasta el Renacimiento. 3 VITRUVIO. De Architectura, 9, praef. 6 y 7. 8

Euclides Vivió tal vez en el siglo III a.C. Su obra monumental titulada Elementos, indiscutida hasta principios del siglo XX, consta de 13 libros que hablan de la geometría plana, estudio exclusivo de las figuras poligonales o circulares, de relaciones y proporciones, donde aparece la noción de semejanza, la teoría de números, el estudio de las irracionales algebraicas más sencillas y una última parte dedicada al espacio. Fue uno de los referentes en la matemática y la ingeniería moderna del siglo XVI, considerándose entonces obligatorio su estudio para obtener provecho de la matemática aplicada. Apolonio Apolonio de Perga, el Gran Geómetra, vivió a fines del siglo III y principios del II a.C. en Alejandría, Efeso y Pérgamo. Su obra, “Cónicas“, se componía de ocho libros, siete se han conservado, cuatro en griego y tres en árabe. Las cónicas eran conocidas por los nombres, que introdujo Apolonio, de sección de cono de ángulo agudo (elipse), sección de cono de ángulo recto (parábola), y sección de cono de ángulo obtuso (hipérbola). Son famosos los teoremas de Apolonio sobre los diámetros conjugados de las cónicas con centro. Descubrió, lo que hoy llamamos la evoluta de la elipse. Estudió también las homotecias, traslaciones, rotaciones, es decir, movimientos y también las semejanzas, tanto en el plano como en el espacio. También se sabe que Apolonio conocía la proyección estereográfica de la esfera sobre el plano. Arquímedes Arquímedes de Siracusa (287 a.C. - 212 a.C.), Magna Grecia (Sicilia), fue un matemático y físico griego, caracterizado por su notable inventiva y creatividad. Se le considera el precursor de la moderna ingeniería. Arquímedes demostró que la superficie de una esfera es cuatro veces la de uno de sus círculos máximos. Calculó áreas de zonas esféricas y el volumen de segmentos de una esfera. Demostró que “el área de un casquete esférico es igual a la superficie de un círculo que tiene por radio la recta que une el centro del casquete con punto de la circunferencia basal”. 9