Thèse APPROCHE DÉTERMINISTE DU SÉCHAGE DES AVIVÉS ...

Chapitre III
(1996)]. Cette écriture permet de tenir compte de l’influence des axes x et z sur les contraintes et les
déformations apparaissant suivant l’axe y. Elle suppose que, suffisamment loin des extrémités et
des bords, le déplacement est linéaire selon la largeur et la longueur de la planche. Dans le repère
cartésien le champ de déplacement sera de la forme :
¡
( ¢ ¢ u x, t)
£ ¤
= α ¢ ¢
v ( t) × y
¥ ¦
β ( t) × z
(0, x, y, z)
-Courbure possible de la section (H7)
Afin d’avoir un modèle capable de simuler les contraintes d’un séchage dissymétrique, la courbure
éventuelle de la pièce autour de l’axe longitudinal a été prise en compte, et les courbures suivant les
autres axes ont été négligées. Un profil d’humidité monodimensionnelle entraîne dans chaque partie
d’une section de planche une déformation identique et par conséquent, amène la section à avoir une
déformation globale parfaitement cylindrique (Fig.III.3).
X
Figure III.3. Déformation cylindrique d’une section de planche sous l’action de transfert de masse monodimensionnelle
(gauche) et profil des contraintes selon l’épaisseur (droite).
Lorsque la courbure de la section n’est plus nulle, le champ de déplacement proposé à l’équation 3
doit être modifié. Ce nouveau champ s’écrit:
§ ¨
© ©
u( x, t)
−xy
( ρ(
t)
)
© ©
= α(
© ©
v t) × y +
© ©
β ( t) × z
Y
(0, x, y, z)
ρ
Traction
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Compression
(- 3)
(- 4)