Thèse APPROCHE DÉTERMINISTE DU SÉCHAGE DES AVIVÉS ...

Chapitre III
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le modèle mécanosorptif choisi est celui de Salin (1992). Il est commode à utiliser (deux
paramètres phénoménologiques pour chacune des directions), et introduit le concept d’une
limite de la déformation mécanosorptive,
ms
∂εaa ms ms ∂Xb
= m a × ( σaa -E a ⋅εaa
) .
∂t ∂ t
(- 10)
avec a = x, y ou z.
la déformation viscoélastique ε Ve est modélisée à l’aide d’un modèle exponentiel avec quatre
éléments de Kelvin. La thermoactivation des propriétés viscoélastiques est prise en compte par
une loi d’Arrhenius dans laquelle la température est modifiée pour appréhender l’effet de
l’humidité du bois. Les valeurs des paramètres constituant ce modèle ont été identifiées à partir
d’essais de fluage sur des échantillons d’épicéa, sur une large gamme de température dans le
travail de Perré et Passard (2004).
d ( x, t ')
ε ( t) 1 exp J . dt '
( T ) dt '
¡ ¡ ¦ Ve
aa
4 §t
=
n= 1 0
−
t − t '
−
τ n app
⋅
n
a ⋅
σ aa
avec a = x, y ou z et,
£ ¢ £ ¢ £ ¢ £ ¢
¥ ¤ ¥ ¤
¨ © τ n =
Tref
τ n ⋅exp ΔWn
R
1
T
1
−
T
, où
app ref
© ¨
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= − ×
Tapp T 115 Max
X
0 ; cr − Xb
X
cr
(-11)
1.6
,
R désigne la constante des gaz parfait, n W Δ l’énergie d’activation apparente (J/mol), Tref une
température de référence en Kelvin (typiquement, 293 K),
Tref
τ n le temps caractéristique à Tref,
Tapp la température apparente tenant compte de l’humidité de l’échantillon, et Xcr l’humidité
critique (typiquement Xcr= 0,18).
Les termes
n
J a (avec a = x, y ou z) sont supposés respecter les ratios d’anisotropie mesurés
dans le comportement élastique du bois [Passard et Perré (2001)]. Les mêmes hypothèses sont
réalisées pour m a , paramètre mécanosorptif, et
ms
E a , limite mécanosorptive (avec a = x, y ou z).