Thèse APPROCHE DÉTERMINISTE DU SÉCHAGE DES AVIVÉS ...

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L’outil numérique
Nous rappelons brièvement la formulation d’une équation de conservation. Soit la grandeur
extensive Φ (représentant une fraction massique, l’enthalpie, etc.) contenu dans un volume V
délimité par une surface extérieur ∂ V . L’équation de conservation de la grandeur Φ dans le
volume V sécrit :
¡ ¡
V
∂φ
dv
∂t
Variation totale de φ
dans le volume dV
par unité de temps
=
∂V ¢£¢
¤¥¤¥¤
ζ ds +
V
Fdv
En utilisant le théorème de divergence, nous obtenons, Φ = div + F
∂t ∂ ( ). . ( ζ )
Bilans massiques
Le bilan sur l’humidité fait intervenir l’eau en phase liquide, en phase vapeur et l’eau liée à
la matrice cellulosique :
la phase liquide :
•
∂ε
l ρ l . + ∇.(
ρ l . U l ) = − m
∂t
¦
conservation massique sera donc composée de deux équations non liées :
¦ la phase gazeuse, elle est constituée d’air sec et de vapeur d’eau et l’équation de
∂ρ
∂t
g
avec g
g
+ ∇ .( ρ . U ) = m + m
g
• •
g b
g
• •
∂ρ
v
et + ∇ .( ρ v . U ) = m + m
∂t
v b
1
U , la vitesse moyenne du gaz [ . −
m s ] défini par la loi de Darcy généralisée.
l’eau liée :
•
§
∂ρ
b
+ ∇.(ρ
b.
U b ) = − m
∂t
Flux à travers la surface
∂V de ζ (=densité de flux
b
de la grandeurφ )
Production à l’intérieur de V (Fi=
Production par unité de volume et
de temps de la grandeur φ