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nous faut obtenir une équation analytique de ces dernières. En effet, la résolution de
l'intégrale du produit de convolution de l'équation (2.2) sera plus rapide si l'on obtient une
équation analytique générale de l'impédance plutôt que si l'on calcule le modèle avec la
valeur instantanée des impédances.
Cette contrainte nous amène donc à déterminer une équation générale des impédances
thermiques du module. Cette équation sera déduite de mesures thermiques.
Deux possibilités s'offrent à nous pour obtenir ces mesures:
Une détermination numérique avec le recours à la modélisation 3D.
Une détermination expérimentale, nécessitant une méthode de mesure précise et
rapide de la température des puces.
Toutefois, une question peut se poser: pourquoi réaliser une détermination numenque,
puisqu'a priori une détermination expérimentale, réalisée de façon méthodique, peut suffire?
La réponse est simple. La méthode numérique nous permet d'obtenir des valeurs
d'impédances d'une grande précision, en tout point du module, surtout ceux inaccessibles
pour l'instrumentation (brasure, céramique...). De plus, cette technique nous permet d'obtenir
des données pour des pas de simulation très faibles, proche de la constante de temps du
silicium «1 ms), chose impossible avec des sondes thermiques classiques.
Dans le cas présent, nous réaliserons les deux méthodes de détermination, avec l'avantage de
pouvoir valider le modèle numérique par les essais expérimentaux et nous conforter ainsi dans
les hypothèses posées pour la résolution numérique 3D (épaisseur de graisse, propriétés
physiques des brasures...).
2.3.1.6 Détermination numérique
Différents travaux décrivant la résolution numérique du comportement thermique, en
statique ou en transitoire, d'un module multichip ont été publiés. Les méthodes de résolutions
par éléments finis sont très utilisées [LEW-96, YUN-99] mais engendrent des temps de calcul
parfois longs. Cependant, avec l'aide d'un code numérique BEM (Boundary Element
Method), basé sur la méthode des équations intégrales de frontières, nous pouvons espérer
réduire ce temps de calcul de façon significative, puisque ce dernier résout les équations
permettant le calcul des températures surfaciques et par conséquent à toutes les interfaces
[BRE-92, KHA-Ol, GUV-99].
C'est dans ce contexte que nous avons opté pour le logiciel élaboré au LTN, nommé PEPiTA
(Power Electronic Packages Thermal Analysis). Cet outil permet de calculer les champs de
températures et de flux thermiques 3D dans l'ensemble de la structure hybride en régime
statique ou dynamique. Le programme de calcul permet de résoudre le problème de
conduction de la chaleur, en statique et en transitoire, dans des structures complexes 3D
multi-matériaux. Cet outil, basé sur la méthode des équations intégrales de frontières, BEM, a
été particulièrement orienté pour les structures rencontrées dans le "packaging" des
composants électroniques de puissance [KHA-OO, KHA-O 1].
Le logiciel GID a été utilisé, pour sa part, pour élaborer le modèle graphique. TI permet la
création du schéma 3D, son maillage et la visualisation des résultats obtenus après calcul. Le
cœur du programme est, quant à lui, réalisé en fortran [PRE-92] et interfacé avec GID.
Hypothèses simplificatrices
Des hypothèses qui correspondent au mieux au système étudié et à la méthode de
modélisation sont posés préalablement au calcul.
Les matériaux modélisés ont des propriétés isotropiques et homogènes.
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