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où ε i et u i suivent une loi normale bivariée avec une covariance (ρ) entreε i et u i qui est non
nulle.
Ainsi le
(
modèle Tobit généralisé s’écrit :
Xi β + ε i si Z i γ + ε i > 0
D ij =
0 sinon
avec (u i , ε i ) ∼ N[0, 0, 1,σ ε ,ρ].
Pour estimer statistiquement le modèle, on recourt aux ensembles de variables explicatives Z
pour la règle de sélection (i.e. d’observation) et X pour la partie linéaire. Ces deux ensembles
de variables se recouvrent partiellement 12 . Plus précisément, l’ensemble des variables explicatives
(Z) du modèle probit est composé des caractéristiques des patients (âge, sexe, variables médicales
et celles caractérisant le lieu de résidence). Les variables de la partie linéaire sont en partie
celles de l’estimation précédente auxquelles sont ajoutées les caractéristiques des établissements.
Nous modélisons ainsi la probabilité d’effectuer un déplacement supplémentaire comme dépendant
des caractéristiques individuelles et l’envergure de ce déplacement comme expliqué par les caractéristques
de la demande mais surtout celles de l’offre hospitalière. Du fait de la modélisation et
de la nature même de la variable étudiée (qui est construite comme une différence de distances),
les caractéristiques des établissements sont introduites par des variables exprimées elles-aussi en
différences entre l’établissement j choisi par le patient et l’établissement théorique (0).
4 Description de la base de données
4.1 Les données
La base de données est construite à partir de quatre sources distinctes : la Statistique Annuelle
des Etablissements (SAE), le Programme de Médicalisation des Systèmes d’Information (PMSI),
données 2001, l’Aide à la Gestion Hospitalière Nationale (AGHN) 2000/2001 et des données socioéconomiques
au niveau des cantons (Direction régionale de l’INSEE - Limousin).
La base PMSI contient des données individuelles d’hospitalisation (Résumé Standard Anonymisé
- RSA) dans les secteurs public et privé en court séjour (Médecine Chirurgie Obstétrique - MCO).
Une extraction de cette base pour les séjours hospitaliers des personnes résidant dans la région du
Limousin a été effectuée. Plus précisément, sur la totalité des séjours des résidents du Limousin
dans la base PMSI, 97,5% ont été conservés, de sorte que la base contient environ 170 000 RSA 13 .
Parmi ces RSA, 93,5% représentent des séjours pris en charge par les établissements de la région,
le reste correspondant aux patients hospitalisés hors de la région 14 . Les individus de la base se
répartissent dans 35 établissements qui, pour la moitié, sont localisés dans le Limousin. L’annexe
12 Pour des raisons d’identification des effets, il est nécessaire que la matrice Z contienne une variable non présente
dans la matrice X ;lamatriceX peut inclure des variables différentes de celles de Z.
13 Les 2,5 % restants sont des patients se rendant dans des hôpitaux pour lesquels trop peu d’observations étaient
disponibles dans la base des résidents du Limousin pour pouvoir les inclure.
14 L’information individuelle sur le mode d’entrée du patient étant disponible, elle a conduit à ne sélectionner que les
patients en provenance de leur domicile. Au total 3 800 patients dont le mode d’entrée spécifiait une provenance d’un
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