Méthodes pour la validation de modèles formels pour la ... - ISAE

14 Chapitre 1. Concepts généraux autour de la SdF
but poursuivi par le système. La seconde permet d’identifier d’une part, le fait que le périmètre
du système doit être identifiable, d’autre part, que les composants du système n’ont pas besoin
d’être connectés pour être en interaction (et le système n’est alors pas la simple somme de ses
sous-systèmes et/ou de ses composants).
1.2.1.2 Notion de complexité de système
Ludwig von Bertalanffy souligne de manière plutôt habile dans [10] que « la définition des
systèmes comme ensemble d’éléments en interaction est si générale et si vague qu’on ne peut en
tirer grand-chose ». Étant donné la généralité de ce concept, nous convenons aisément que lui
adjoindre l’adjectif « complexe » n’aidera nullement le lecteur à préciser ce concept. D’autre part,
la littérature abonde de concepts différents et plus ou moins bien définis.
Étymologiquement, le terme complexe peut se décomposer en « con plexus » signifiant « avec
entrelacement ». Nous donnerons ici une définition issue de [35] selon laquelle les systèmes complexes
« impliquent de nombreux composants qui interagissent dynamiquement à plusieurs niveaux
ou échelles, lesquels exhibent des comportements communs pour différents types de systèmes, à
différentes échelles et dans différentes disciplines ». Une autre définition, différente mais complémentaire,
est donnée par l’ARP 4754 [59] et décrit la complexité comme « un attribut d’une
fonction, d’un système ou d’un composant donnant à leurs opérations, à leurs modes de défaillance
où à l’effet de leurs défaillances un caractère difficile à appréhender sans l’aide de méthodes analytiques
».
Cependant et sans cette complexité, les méthodes analytiques classiques telles que la simulation
stochastique resteraient sans doute suffisantes pour appréhender un système. Cependant,
l’appréhension d’un système complexe pose de nombreuses difficultés de compréhension (flou,
incertain, imprévisible, ambigu, aléatoire, non déterministe...). Ainsi, et en accord avec [25], la
complexité justifie le besoin que nous avons de posséder une représentation du système. Paradoxalement,
cette complexité pouvant rendre difficile l’obtention d’une telle représentation, il nous est
nécessaire de posséder des méthodologies supportant cette activité de modélisation.
Remarque : Notons ici que le terme « complexe » ne fait pas référence à la taille du système
considéré. Pour définir une taille importante, il est utilisé dans la littérature ([40])
le terme de « complication ».
Pour présenter la différence de concept, reprenons un exemple issu de la même
référence explicitant la différence entre un mur de briques et un puzzle. Il y est
présenté qu’il n’est pas formellement plus difficile de monter un mur de 10 000
briques qu’un mur de 100 briques ; seul le temps de réalisation de la tâche augmente.
On parlera de complication. Par contre, réaliser un mur de brique est formellement
plus facile que la réalisation d’un puzzle car on doit tenir compte de la variété des
interactions entre les éléments du système. On parlera de complexité.
1.2.1.3 Hétérogénéité des systèmes
Au delà de cette notion de complexité de système qui rend compte de l’interaction entre les
différents constituants d’un système, une notion intéressante et importante est celle d’hétérogénéité
des systèmes.
En effet, il est souvent mis en œuvre au sein d’un système industriel (e.g. un système
aéronautique de transport) différents métiers devant coopérer pour accomplir la fonction d’un
système.