Méthodes pour la validation de modèles formels pour la ... - ISAE

42 Chapitre 2. Modélisation formelle de systèmes
– F in = {entree}, F out = {sortie} ;
– dom(entree) =dom(sortie)={ok, faible, nul};
– Σ = {Ouverture, Fermeture, Blocage} ;
– δ et σ sont définis comme sur la figure 2.1 et comme implémenté sur la figure 2.6 ;
– I = (ouverte, false).
Définition 2.2 : Mode & Configuration
On appelle mode une évaluation des variables d’état de l’automate ; on appelle configuration
l’association d’un mode et d’une évaluation des variables de flux d’entrée.
Ainsi, ces automates de mode sont composés de modes (ou de configurations) permettant
la modélisation des états du système et de transitions représentant les changements entre ces
modes. Dans le cas de systèmes industriels réels, le nombre de modes (ou de configurations) d’un
tel automate peut rapidement devenir important (e.g. un million de modes pour un système de
20 composants dont le fonctionnement peut être considéré comme booléen) si l’on considère un
système complexe global. Il n’est donc souvent pas envisageable de décrire grâce à un unique
automate de mode un système complet. Pour surmonter cette difficulté de représentation, il est
possible de décrire un système comme une hiérarchie de composants élémentaires : chacun des
composants du système est modélisé sous la forme d’un automate de mode ; le système est ensuite
obtenu en assemblant les différents automates de mode élémentaires. Cet assemblage est réalisé à
l’aide d’opérations effectuées sur ces automates de mode : la composition parallèle d’automates,
la connexion d’automate et la synchronisation d’automate.
– La composition parallèle d’automates consiste à regrouper plusieurs automates s’exécutant
séparément en parallèle en un seul et permet, notamment, la modélisation de la notion
système / sous-système ;
– La connexion d’automate, faisant suite à une opération de composition parallèle, consiste à
relier certaines entrées et certaines sorties de l’automate ; la connexion permet la modélisation
d’échanges de données ;
– La synchronisation d’automate, faisant elle aussi suite à une opération de composition
parallèle, permet le déclenchement simultané de plusieurs évènements de l’automate ; ainsi
plusieurs transitions peuvent être déclenchées simultanément.
2.3.2 Composition parallèle d’automates de mode
Comme annoncé ci-dessus, il est possible de regrouper plusieurs automates de mode en un
seul. L’automate de mode résultant est alors aussi un automate de mode regroupant les définitions
de tous les automates de mode regroupés. On dit que les automates appartiennent à un même
niveau. La définition formelle de la composition parallèle d’automates est telle que :
Définition 2.3 : Composition parallèle d’automates
Soient A 1 , A 2 , ..., A n , n automates de mode tels que A i = (D, dom, S i , Fi
in , Fi out , Σ i ,
δ i , σ i , I i ). On suppose que les ensembles de variables V i = (S i ∪ Fi
in ∪ Fi out ), i ∈ [1, n] et Σ i ,
i ∈ [1, n]) sont respectivement disjoints deux à deux.