Espaces de Sobolev, Formulation variationnelle des EDP.

AUTRE MÉTHODE PAR RELÈVEMENT.
RELÈVEMENT : si on sait calculer ˜g ∈ H 1 (Ω) t.q. γ 0˜g = g, alors
chercher u sous la forme u = ũ + ˜g avec ũ ∈ H 1 0 (Ω),
avec ũ solution de
∀v ∈ H 1 0 (Ω), ∫
Ω
et f + ∇˜g + c˜g ∈ L 2 (Ω).
∫
(∇ũ.∇v + cũv) =
EN DIMENSION 1 : ˜g(x) = a + (b − a)x.
Ω
(f + ∇˜g + c˜g)v
A. Popier (Le Mans) Solutions faibles. 33 / 42