Espaces de Banach, de Hilbert, de Sobolev. - Université du Maine
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PREMIÈRES PROPRIÉTÉS.LEMMESoit une suite (u n ) une suite <strong>de</strong> H 1 (Ω) t.q. u n → u dans L 2 (Ω) et (∇u n )converge dans (L 2 (Ω)) d . Alors u ∈ H 1 (Ω) et ‖u n − u‖ H 1 (Ω) → 0.PROPOSITIONH 1 (Ω) est un espace <strong>de</strong> <strong>Hilbert</strong> séparable.A. Popier (Le Mans) <strong>Espaces</strong> généraux. 19 / 33
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