Espaces de Banach, de Hilbert, de Sobolev. - Université du Maine
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APPLICATIONS LINÉAIRES.DÉFINITIONLa norme <strong>de</strong> T est définie par|‖T ‖| = sup{‖Tx‖ F , ‖x‖ E ≤ 1}.PROPOSITION|‖.‖| est une norme sur L(E, F), ensemble <strong>de</strong>s applications linéairescontinues.PROPOSITIONSi F est un espace <strong>de</strong> <strong>Banach</strong>, L(E, F) muni <strong>de</strong> |‖.‖| est <strong>de</strong> <strong>Banach</strong>.DÉFINITIONL’ensemble L(E, R) est l’espace <strong>du</strong>al <strong>de</strong> E, noté E ′ .A. Popier (Le Mans) <strong>Espaces</strong> généraux. 6 / 33