Espaces de Banach, de Hilbert, de Sobolev. - Université du Maine
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APPROXIMATION.THÉORÈME (FRIEDRICHS)Soit u ∈ H 1 (Ω). Alors il existe une suite (u n ) <strong>de</strong> C ∞ c (R d ) t.q.1 u n | Ω → u dans L 2 (Ω) ;2 ∇u n | ω → ∇u| ω dans (L 2 (ω)) d pour tout ω ⊂⊂ Ω (i.e. ω ouvert t.q.ω ⊂ Ω et ω compact).REMARQUE : en général C 1 c (R d ) n’est pas <strong>de</strong>nse dans H 1 (Ω).A. Popier (Le Mans) <strong>Espaces</strong> généraux. 20 / 33
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