Document d'accompagnement

Les lignes parallèles qui portent les images des côtés opposés du carré sont sécantes sur la ligne d’horizon, sauf si ces côtés sont parallèles auplan du tableau et dans ce cas les lignes sont parallèles à la ligne d’horizon. On en déduit dans chaque cas la construction du point d :ligne d’horizon ω ligne d’horizonRemarque : si [AB] est parallèle au plan du tableau (figure de gauche), [BC] est perpendiculaire à ce plan : le point de fuite ω est le point defuite principal.Application 3 : dessin d’un carrelage de solOn se donne les mêmes éléments de départ et on doit construire les images des carrés voisins.Étude de la configuration :Les images des lignes parallèles entre elles du quadrillage ont un même point de fuite, situé sur la ligne d’horizon, ou bien sont parallèles entreelles et à la ligne d’horizon.Ceci est valable aussi bien pour les côtés des carrés que pour leurs diagonales.On peut ainsi toujours utiliser au moins 3 points de fuite qui permettent d’obtenir de proche en proche les sommets des carrés voisins.Remarque : dans le cas où [AB] est parallèle au plan du tableau (figures de gauche), les diagonales font un angle de 45° avec laperpendiculaire au plan du tableau, leurs images ont donc comme points de fuite les points de distance, x et y, symétriques par rapport au pointde fuite principal ω.Nous envisagerons conjointement les deux cas suivants 15 :Étape 1x ω yÉtape 1u z vÉtape 2x ω yÉtape 2u z v15 Photographies de F. Colmez.Série L– mathématiques – projet de document d’accompagnement – géométrie – page 17Direction de l’enseignement scolaire – bureau du contenu des enseignements