Document d'accompagnement

En fait, il ne reste plus qu’à dessiner le sommet, ce qu’on fera à partir du dessin de la hauteur [SH], où H est le centre de la base ABCD. Pourcela, considérons les milieux respectifs M et N des côtés [BC] et [AD]. Le triangle isocèle SMN est parallèle au plan du tableau, donc lesdirections seront conservées sur son image et il n’y aura pas de déformation. Comme dans la réalité on a HS = (3/2) NM (puisque MN = 20 cmet HS = 30 cm, il en ira de même sur le dessin, et on aura hs = (3/2) nm.Solution possible :1- Le dessin h du centre H de la base s’obtient en traçant les diagonales du trapèze abcd, puis le dessin de la médiane [MN] de la bases’obtiendra en menant par h la parallèle à [ab] :2- Le dessin de la hauteur [hs] est vertical et on a hs = (3/2) nm, ce qui permet de placer le sommet S, puis de terminer le dessin de la pyramide :Éléments bibliographiquesAudibert, G. (1990) : La perspective cavalière. Ed. APMEP 1990.Bessot, D. & Le Goff, J.-P (dir.). Les cahiers de la perspective. Ed. IREM de Caen.Descargues, P. (1976) : Traités de perspective. Ed. du Chêne.Destainville, B. (1996) : Enseigner la géométrie dans l’espace au collège et au lycée. Ed. APMEP.Colmez, F. & Parzysz, B. (1993) : Le vu et le su dans l'évolution de dessins de pyramides, du CE2 à la Seconde, in Espaces graphiques etgraphismes d'espaces. Contribution de psychologues et de didacticiens à l'étude de la construction des savoirs spatiaux (A. Bessot & P.Vérillon, dir.), pp. 35-55. Ed. La Pensée Sauvage, Grenoble.Colmez, F., Parzysz, B. & Thomas, C. (1992) : L'enseignement de la géométrie dans l'espace en BTS d'arts appliqués (en coll. avec F. Colmez etC. Thomas), in Repères-IREM n° 9, pp. 93-98.Série L– mathématiques – projet de document d’accompagnement – géométrie – page 20Direction de l’enseignement scolaire – bureau du contenu des enseignements