Periodico di matematiche - Mathesis
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68 <strong>Perio<strong>di</strong>co</strong> <strong>di</strong> <strong>matematiche</strong> 3/2011<br />
68 <strong>Perio<strong>di</strong>co</strong> <strong>di</strong> <strong>matematiche</strong> 3/2011<br />
delle due funzioni l’infinitesimo corrispondente senza conoscere con esattezza l’or<strong>di</strong>ne<br />
dell’infinitesimo <strong>di</strong>fferenza.<br />
In questa nota è stata presentata, almeno per alcune classi <strong>di</strong> funzioni, una via <strong>di</strong><br />
uscita a questo problema, cioè una tecnica non convenzionale <strong>di</strong> soluzione <strong>di</strong> limiti<br />
complessi che fa uso soltanto <strong>di</strong> limiti notevoli e non ricorre a manipolazioni che<br />
richiedono l’uso e la comprensione profonda del concetto <strong>di</strong> infinitesimo e <strong>di</strong> derivata.<br />
Va infine sottolineato che l’utilizzo degli infiniti e infinitesimi è molto utile nel<br />
calcolo dei limiti e deve essere proposto in ogni or<strong>di</strong>ne scolastico che ne preveda il loro<br />
stu<strong>di</strong>o, evidenziando però che la sostituzione può avvenire solo in alcuni casi, come il<br />
prodotto e il quoziente <strong>di</strong> funzione, sempre maneggiandola con molta attenzione.<br />
Riferimenti bibliografici<br />
N. NOCERA, R. RAUCCI, L. TADDEO (2010), Su alcuni limiti fondamentali:<br />
tecniche non classiche, Dipartimento <strong>di</strong> Scienze Economiche e Statistiche (Working<br />
paper 3.212), Università <strong>di</strong> Salerno, aprile 2010.<br />
✉FRANCESCO AULETTA, LUIGI VEROLINO<br />
Dipartimento <strong>di</strong> Ingegneria Elettrica<br />
Via Clau<strong>di</strong>o, 21<br />
80125 Napoli<br />
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