Periodico di matematiche - Mathesis
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86 <strong>Perio<strong>di</strong>co</strong> <strong>di</strong> <strong>matematiche</strong> 3/2011<br />
86 <strong>Perio<strong>di</strong>co</strong> <strong>di</strong> <strong>matematiche</strong> ??/201?<br />
notte, delle stagioni; le fasi lunari, il ritmo car<strong>di</strong>aco ed il pendolo. Si è concluso<br />
che fenomeni ciclici e ripetitivi con perio<strong>di</strong>cità nota, possono essere sfruttati come<br />
strumenti per la misura del tempo (inteso come intervalli temporali <strong>di</strong> durata <strong>di</strong> qualche<br />
evento).<br />
Figura 1. Simulazione sulla relatività della simultaneità<br />
Lo sforzo <strong>di</strong>dattico in questa fase è stato concentrato sulla progettazione <strong>di</strong> esperienze<br />
che, molto semplicemente ed intuitivamente, potessero evidenziare la relatività<br />
della simultaneità e della durata <strong>di</strong> un intervallo temporale misurato da due osservatori<br />
<strong>di</strong>versi, l’uno in moto rettilineo uniforme rispetto all’altro. Per il primo caso sono stati<br />
scelti due alunni con la funzione <strong>di</strong> simulare due raggi <strong>di</strong> luce che, dalla loro posizione<br />
iniziale <strong>di</strong> partenza (punto A e B nella fig. 1), si muovessero contemporaneamente,<br />
allo stesso passo (stessa velocità), verso il punto me<strong>di</strong>o <strong>di</strong> AB ove è stato posto un<br />
altro alunno: l’osservatore O in quiete. Un altro alunno-osservatore O ′ , inizialmente<br />
nella stessa posizione <strong>di</strong> O, nell’istante in cui sono partiti i due raggi da A e B, ha<br />
iniziato a muoversi, a passo costante (velocità costante), ma più lentamente degli<br />
alunni-raggi <strong>di</strong> luce, verso B. Nello stesso intervallo <strong>di</strong> tempo O ′ è stato raggiunto<br />
per prima dall’alunno-raggio <strong>di</strong> luce partito da B, mentre l’osservatore O è stato<br />
raggiunto contemporaneamente da entrambi gli alunni-raggi <strong>di</strong> luce. Le conclusioni<br />
degli sperimentatori sono state, evidentemente, che per O gli eventi A e B erano simultanei,<br />
mentre per O ′ l’evento B precedeva l’evento A. Avendo visualizzato questo<br />
processo logico, gli alunni sono stati capaci <strong>di</strong> intuire che se O ′ si fosse mosso verso<br />
A, l’osservatore O ′ avrebbe visto l’evento A precedere l’evento B. La <strong>di</strong>scussione è<br />
proseguita riflettendo anche sul legame causa-effetto e la sua relatività in funzione<br />
dell’osservatore.<br />
Figura 2. Simulazione sulla relatività della durata <strong>di</strong> un intervallo temporale<br />
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