Periodico di matematiche - Mathesis

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Difficoltà epistemologiche e didattiche
nell’insegnamento-apprendimento
dell’Infinito matematico
Maria Cocozza, Alessio Russo
Abstract: In this article the obstacles and the difficulties that students and teachers encounter in the
learning of infinity are investigated. Firstly, we outline an excursus through the historical development of
the concept of infinity. Then we report the results of a test proposed to some students of the Scuola di
Specializzazione Campana (2008) and to the teachers of a formation course organized by the Seconda
Università di Napoli inside the Piano Nazionale Lauree Scientifiche (2010). We compare our results
with those obtained in other investigations on the topic of infinity in the didactic of mathematics.
1 Introduzione
Questo nostro lavoro è dedicato a tutti quegli allievi ed insegnanti che continuamente
affrontano le difficoltà legate al concetto di infinito matematico che è tra le
fonti intrinseche di errori in matematica. Allo scopo di delineare alcuni aspetti che
riteniamo utili alla comprensione delle problematiche inerenti la didattica dell’infinito,
è sicuramente utile partire dal cosiddetto triangolo della didattica (CHEVALLARD e
JOSHA, 1982).
Come si può osservare, al vertice superiore di questo triangolo troviamo il “sapere”,
inteso come “savoir savant”. Si tratta del sapere accademico formalmente
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