parte ii - circuiti elettrici ed elementi ideali - Fisica

La funzione del condensatore positivo è quella di puro immagazzinatore di energia. Questo
elemento, collegato a un circuito, può infatti assorbire oppure cedere energia, col vincolo però che
l'energia ceduta sia minore o uguale a quella immagazzinata nell'elemento (trasferimento vincolato
di energia). L'energia immagazzinata in un condensatore a un dato istante t dipende solo dalla
tensione v(t) a quello stesso istante:
(14)
2
t t dv C v t
E t v i d C v d
che rappresenta dunque lo stato dell'elemento.
0 0 d
2
La disposizione in serie di più condensatori equivale a un unico condensatore di capacità
pari all'inverso della somma degli inversi delle capacità di questi; la disposizione in parallelo, a un
condensatore di capacità pari alla somma delle capacità.
Un caso particolare interessante è quello dei circuiti costituiti esclusivamente da
condensatori. Le relazioni fra le tensioni che si stabiliscono in questi circuiti sono infatti di natura
algebrica e non differenziale. Un esempio semplicissimo è quello del partitore capacitivo mostrato
nella figura. Supponendo che le tensioni v1 e v2 siano determinate dall'applicazione di un generatore
ideale di tensione quando i condensatori C1 e C2 si trovano nello stato di riposo, si ha:
C
v v
1 tt 2 1
C1C2 9. Induttore
(15)
L'induttore ideale è descritto dall'equazione costitutiva:
di t
1
v t L ovvero i t v d i
dt L
0
t
0 dove la costante reale L, chiamata induttanza, si misura in henry (H); i(0) rappresenta la corrente
nell'induttore al tempo t=0. Se la costante L è positiva si ha l'induttore passivo, che costituisce un
modello per gli induttori reali 7 ; se è negativa, si ha l'induttore attivo (di scarso interesse pratico); se
è nulla, l'elemento degenera in un cortocircuito.
7 Con l'eccezione degli induttori superconduttori, il comportamento degli induttori reali, realizzabili in pratica,
differisce da quello ideale ancor più che nel caso dei condensatori reali.
G. V. Pallottino – Aprile 2011 Appunti di Elettronica - Parte II pag. 12
Università di Roma Sapienza - Dipartimento di Fisica