parte ii - circuiti elettrici ed elementi ideali - Fisica

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Per rendere conto del comportamento effettivo degli elementi reali di circuito si possono, naturalmente, usare modelli più complessi, come vedremo fra breve, che però sono sempre ottenuti collegando assieme degli elementi ideali. Per esempio, per rappresentare l'effetto dell'autoinduzione in un resistore reale, si userà il modello costituito da un resistore ideale e da un induttore ideale disposti in serie. I vari elementi di circuito interagiscono fra loro solo in termini di tensioni e correnti, cioè soltanto attraverso i conduttori metallici che li interconnettono, supposti a loro volta ideali, nel senso di conduttori perfetti equipotenziali, privi di effetti capacitivi, induttivi e di irraggiamento. Quanto detto significa che i campi elettrici e magnetici, da cui dipende, rispettivamente. Il funzionamento dei condensatori e degli induttori, si suppongono strettamente confinati all'interno degli elementi stessi. Notiamo anzi, a questo proposito, che non vi è alcun elemento di circuito che rappresenti il fenomeno dell'irraggiamento. L'insieme delle interconnessioni tra gli elementi che costituiscono un circuito è descritto, a sua volta, da altre equazioni, dette equazioni topologiche. Queste non dipendono dalla natura degli elementi in gioco, ma solo dalla "topologia" dello schema di collegamento. Le equazioni complete dei circuiti, infine, si ottengono combinando le equazioni costitutive degli elementi con quelle topologiche che ne descrivono le interconnessioni ( parte III). Gli elementi dei circuiti sono di due tipi: a costanti distribuite e a costanti concentrate. In questi ultimi non ha importanza la distribuzione spaziale dell'energia, sicché essi si considerano puntiformi, privi di dimensioni fisiche. Il loro comportamento è descritto da equazioni costitutive che sono equazioni differenziali ordinarie. Negli elementi a costanti distribuite, invece, ha importanza la distribuzione spaziale dell'energia al loro interno, sicché non possiamo trascurarne le dimensioni (e la forma). Fra questi elementi, che sono descritti da equazioni differenziali a derivate parziali (per poter tener conto delle dipendenze spaziali, oltre che temporali, delle grandezze elettriche), rientrano le linee di trasmissione, che considereremo in un'altra parte del corso. In quanto segue ci occupiamo solo dei circuiti costituiti da elementi a costanti concentrate. Nei quali l'ipotesi costanti concentrate assume un duplice significato: quello già detto a proposito degli elementi che li costituiscono e quello relativo ai conduttori di collegamento, che si assumono equipotenziali a ogni istante di tempo. Per la validità di quest’ultima ipotesi, che non sempre è verificata in pratica, occorre dunque che le dimensioni del circuito siano sufficientemente piccole, rispetto alla lunghezza d'onda dei segnali, in modo da poter trascurare i ritardi di propagazione. In altre parole, occorre che i tempi di propagazione siano così brevi da essere trascurabili sulla scala G. V. Pallottino – Aprile 2011 Appunti di Elettronica - Parte II pag. 2 Università di Roma Sapienza - Dipartimento di Fisica
dei tempi che ci interessano. La dimensione L più estesa di un circuito a costanti concentrate in cui vi siano segnali di frequenza massima fM dovrà dunque soddisfare la condizione: (1) L
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