parte ii - circuiti elettrici ed elementi ideali - Fisica

chiuso: non è trascurabile, in generale, nè il campo magnetico prodotto da un induttore al suo
esterno nè l'induzione prodotta nell'elemento stesso da un campo variabile esterno 10 .
Negli elementi reali, in generale, i vari effetti parassiti sono via via più rilevanti passando
dai resistori (che meglio verificano il comportamento del modello idealizzato), ai condensatori e poi
agli induttori (che sono gli elementi passivi reali con comportamento più lontano da quello
dell'elemento ideale corrispondente). Generalmente, i parametri che rappresentano effetti parassiti
che dipendono solo dalla geometria dei dispositivi reali (per esempio, le capacità elettrostatiche)
sono costanti, indipendenti dalla frequenza. Altri parametri, invece, presentano una sensibile
dipendenza dalla frequenza (per esempio, quelli che rappresentano le dissipazioni associate alla
polarizzazione di un dielettrico oppure dovute all'effetto pelle).
11. Rappresentazione delle dissipazioni degli elementi reattivi reali
Negli induttori e nei condensatori si usa spesso un solo parametro equivalente per
rappresentare globalmente tutti gli effetti dissipativi: una resistenza Rs disposta in serie all'elemento
ideale, chiamata resistenza serie equivalente (ESR, equivalent series resistance), oppure una
resistenza Rp disposta in parallelo. Queste grandezze si misurano, o si calcolano, come parte reale
dell’impedenza o dell’ammettenza dell’elemento reale. Esse hanno generalmente valori dipendenti
dalla frequenza.
Per lo stesso scopo si usa anche un parametro adimensionale, chiamato fattore di merito (o
fattore di qualità) Q, che è definito, a ciascuna frequenza, dal rapporto fra il modulo della reattanza
dell'elemento e la resistenza serie equivalente oppure, che è lo stesso, fra il modulo della
suscettanza B dell'elemento e l'inverso Gp della sua resistenza equivalente parallelo:
(19)
X B
Q
R G
s p
Il fattore di merito ha un significato fisico diretto: esso esprime il rapporto, moltiplicato per 2, fra
l'energia massima immagazzinata dall'elemento reattivo e l'energia dissipata in un periodo, quando
l'elemento reale si trova in regime sinusoidale permanente alla frequenza considerata.
Per un induttore e per un condensatore si ha rispettivamente:
10 E’ possibile schermare gli induttori per minimizzare gli inconvenienti dovuti a questi fenomeni, ma questo
procedimento ne riduce l’induttanza (effetto prossimità) e introduce dissipazioni addizionali. Per minimizzare
l’accoppiamento fra due bobine cilindriche, conviene disporle con gli assi perpendicolari fra loro. D'altra parte, se si
vogliono rappresentare in un circuito gli effetti dell'accoppiamento magnetico fra due induttori, si utilizza un apposito
elemento a due porte: gli induttori accoppiati.
G. V. Pallottino – Aprile 2011 Appunti di Elettronica - Parte II pag. 17
Università di Roma Sapienza - Dipartimento di Fisica