parte ii - circuiti elettrici ed elementi ideali - Fisica

La (15) è un'equazione differenziale (integrale) e pertanto l'induttore è un dispositivo
dinamico, dotato di memoria; la conseguenza è che, nel caso di segnali variabili nel tempo, le forme
d'onda della corrente e della tensione sono diverse. Si nota, in particolare, che l'andamento della
tensione è soggetto a variazioni più rapide di quello della corrente (che ne costituisce l'integrale). In
particolare, se la corrente è costante la tensione è nulla: nei circuiti in continua, pertanto, un
induttore si comporta come cortocircuito.
In regime sinusoidale permanente l'impedenza dell'induttore è immaginaria e direttamente
proporzionale alla frequenza:
(16) Z(j) = jL
Si conclude dalla (16) che la fase della corrente è in ritardo di /2 rispetto a quella della tensione.
E' importante osservare che nessun induttore reale (neanche gli induttori superconduttori,
che tuttavia presentano caratteristiche molto prossime a quelle ideali) ubbidisce effettivamente alla
(15), quando si considerino tempi sufficientemente lunghi, nè alla (16) quando si considerino
frequenze sufficientemente basse. Qualsiasi induttore è infatti inevitabilmente soggetto a fenomeni
di autoscarica a causa di vari di effetti fisici, che si manifestano in modo particolarmente evidente
quando l'elemento si trova in cortocircuito.
Introducendo nella (15) il flusso magnetico (t) prodotto dalla corrente i(t) quando
attraversa l'induttore, si ottiene una relazione di proporzionalità diretta fra flusso e corrente:
t
t vd Li t
La funzione dell'induttore positivo è quella di puro immagazzinatore di energia, con
comportamento energetico simile a quello del condensatore (trasferimento vincolato di energia).
L'energia immagazzinata in un induttore a un dato istante t dipende solo dalla corrente i(t) a quello
stesso istante:
(17)
2
t t di Li t
E t v i d L i d
che rappresenta dunque lo stato dell'elemento.
0 0 d
2
G. V. Pallottino – Aprile 2011 Appunti di Elettronica - Parte II pag. 13
Università di Roma Sapienza - Dipartimento di Fisica