parte ii - circuiti elettrici ed elementi ideali - Fisica

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Nella maggior parte dei condensatori la carica elettrica non viene immagazzinata solo sulle armature, ma anche, in piccola parte, nel dielettrico stesso, per un effetto chiamato di assorbimento dielettrico 9 (dielectric absorption, soaking). L'assorbimento e il rilascio delle cariche nel dielettrico sono processi assai lenti, che vengono rappresentati con lo schema equivalente di Dow: accanto alla capacità direttamente accessibile ai morsetti, vi è una molteplicità di "capacità remote" collegate all'ingresso attraverso resistori di valore elevato. a) modello di Dow per rappresentare il fenomeno dell'assorbimento dielettrico b) modello semplificato di un condensatore in Mylar da 1 µF Gli induttori sono disponibili con valori tipicamente compresi fra i microhenry e gli henry. Una distinzione importante è fra quelli avvolti in aria (o su un supporto isolante) e quelli avvolti su un nucleo di materiale ferromagnetico (che permette di ottenere induttanza più elevata). Questi ultimi possono manifestare effetti nonlineari, dato che in questi materiali la caratteristica flusso magnetico-corrente presenta sia saturazione che isteresi. Gli effetti dissipativi che si verificano negli induttori si rappresentano disponendo un resistore in serie all'induttore ideale; quelli che si verificano nell'eventuale nucleo ferromagnetico (correnti parassite), disponendo un resistore in parallelo (perché? provate a stabilirlo) all'induttore ideale. Le capacità parassite, infine, si rappresentano (in prima approssimazione, dato che si tratta di capacità distribuite fra le spire) disponendo un condensatore in parallelo. Circuito equivalente di un induttore reale Gli induttori reali sono soggetti a fenomeni di accoppiamento magnetico con l'esterno, che sono particolarmente rilevanti nei dispositivi che non sono avvolti su un nucleo ferromagnetico 9 Per osservare questo fenomeno basta caricare un condensatore, poi scaricarlo, cortocircuitandolo brevemente, e quindi misurare la tensione ai suoi terminali con un voltmetro avente alta resistenza d'ingresso. G. V. Pallottino – Aprile 2011 Appunti di Elettronica - Parte II pag. 16 Università di Roma Sapienza - Dipartimento di Fisica
chiuso: non è trascurabile, in generale, nè il campo magnetico prodotto da un induttore al suo esterno nè l'induzione prodotta nell'elemento stesso da un campo variabile esterno 10 . Negli elementi reali, in generale, i vari effetti parassiti sono via via più rilevanti passando dai resistori (che meglio verificano il comportamento del modello idealizzato), ai condensatori e poi agli induttori (che sono gli elementi passivi reali con comportamento più lontano da quello dell'elemento ideale corrispondente). Generalmente, i parametri che rappresentano effetti parassiti che dipendono solo dalla geometria dei dispositivi reali (per esempio, le capacità elettrostatiche) sono costanti, indipendenti dalla frequenza. Altri parametri, invece, presentano una sensibile dipendenza dalla frequenza (per esempio, quelli che rappresentano le dissipazioni associate alla polarizzazione di un dielettrico oppure dovute all'effetto pelle). 11. Rappresentazione delle dissipazioni degli elementi reattivi reali Negli induttori e nei condensatori si usa spesso un solo parametro equivalente per rappresentare globalmente tutti gli effetti dissipativi: una resistenza Rs disposta in serie all'elemento ideale, chiamata resistenza serie equivalente (ESR, equivalent series resistance), oppure una resistenza Rp disposta in parallelo. Queste grandezze si misurano, o si calcolano, come parte reale dell’impedenza o dell’ammettenza dell’elemento reale. Esse hanno generalmente valori dipendenti dalla frequenza. Per lo stesso scopo si usa anche un parametro adimensionale, chiamato fattore di merito (o fattore di qualità) Q, che è definito, a ciascuna frequenza, dal rapporto fra il modulo della reattanza dell'elemento e la resistenza serie equivalente oppure, che è lo stesso, fra il modulo della suscettanza B dell'elemento e l'inverso Gp della sua resistenza equivalente parallelo: (19) X B Q R G s p Il fattore di merito ha un significato fisico diretto: esso esprime il rapporto, moltiplicato per 2, fra l'energia massima immagazzinata dall'elemento reattivo e l'energia dissipata in un periodo, quando l'elemento reale si trova in regime sinusoidale permanente alla frequenza considerata. Per un induttore e per un condensatore si ha rispettivamente: 10 E’ possibile schermare gli induttori per minimizzare gli inconvenienti dovuti a questi fenomeni, ma questo procedimento ne riduce l’induttanza (effetto prossimità) e introduce dissipazioni addizionali. Per minimizzare l’accoppiamento fra due bobine cilindriche, conviene disporle con gli assi perpendicolari fra loro. D'altra parte, se si vogliono rappresentare in un circuito gli effetti dell'accoppiamento magnetico fra due induttori, si utilizza un apposito elemento a due porte: gli induttori accoppiati. G. V. Pallottino – Aprile 2011 Appunti di Elettronica - Parte II pag. 17 Università di Roma Sapienza - Dipartimento di Fisica
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