parte ii - circuiti elettrici ed elementi ideali - Fisica

Al crescere della frequenza, l'andamento dell'impedenza è prima resistivo, poi induttivo oppure
capacitivo (a seconda della struttura dell'elemento) sino a che si verificano anche fenomeni di
risonanza.
Esercizio 1. Tracciare i diagrammi del modulo dell'impedenza in funzione della frequenza per i due circuiti equivalenti
mostrati nella figura, assumendo in entrambi R = 1000 e C = 1pF, nel primo L = 1 µH, nel secondo L = 0.1 µH.
Esercizio 2. Individuare una geometria atta a minimizzare l’induttanza parassita di un resistore realizzato usando un
filo metallico di lunghezza data.
Nei resistori a impasto e in quelli a carbone di alto valore, oltre alle capacità parassite fra i terminali
(e fra l'elemento e massa), intervengono anche le capacità distribuite interne fra le particelle
conduttrici, separate da materiale isolante, che li costituiscono. L'azione di queste ultime capacità fa
sì che il valore della resistenza diminuisca al crescere della frequenza 8 : questo fenomeno è chiamato
effetto Boella.
Anche i condensatori sono disponibili su una estesa gamma di valori, dai picofarad ai farad;
nelle serie più comuni i valori sono compresi fra qualche pF e qualche centinaio di F. Le
tecnologie realizzative sono molto varie, anche perché si usa un'ampia varietà di geometrie e di
materiali dielettrici: aria, mica, materiali plastici, materiali ceramici, ... I valori maggiori di capacità
si ottengono nei condensatori realizzati con un procedimento elettrolitico (questi ultimi, a differenza
degli altri, hanno polarità definita), fra cui i cosiddetti “supercondensatori”, utilizzati in applicazioni
di potenza, con capacità fino a migliaia di farad.
Gli effetti dissipativi che si verificano nei conduttori (incluse le armature) si rappresentano
disponendo un resistore in serie al condensatore ideale; quelli che si verificano nel dielettrico,
disponendo un resistore in parallelo al condensatore ideale. L'autoinduzione, infine, si rappresenta
disponendo un induttore in serie all'elemento ideale.
Circuito equivalente di un condensatore reale
Alle frequenze più basse un condensatore rappresentato dal modello in figura si comporta come un
resistore di altissimo valore. Poi c'è un'ampia regione di comportamento capacitivo. Intervengono
quindi effetti di risonanza e a frequenze ancora superiori l'elemento reale si comporta come un
induttore.
8 Tipicamente, in un resistore da 1 M l'effetto Boella si manifesta poco oltre 100 kHz; in un resistore da 10 G ad
appena 1 kHz.
G. V. Pallottino – Aprile 2011 Appunti di Elettronica - Parte II pag. 15
Università di Roma Sapienza - Dipartimento di Fisica