la teoria di Rankine

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UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZE DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE Sezione geotecnica Teoria di Rankine Effetto della coesione σ ' h,a = γ ⋅ Z ⋅ tan 2 ⎛ π ⎜ ⎝ 4 φ' ⎞ ⎛ π − ⎟ − 2 ⋅ c' ⋅tan⎜ 2 ⎠ ⎝ 4 φ' ⎞ − ⎟ = 2 ⎠ γ ⋅ Z ⋅ K A − 2 ⋅ c' ⋅ valida per Z > Z c , essendo Z c la profondità critica per la quale risulta σ’ ha = 0 (il terreno non ha resistenza a trazione): Z c = γ ⋅ 2 ⋅ c' K A mentre per Z < Z c si assume σ’ ha = 0 2 c’ K a K A 2c’ Z = C γ K a S W OSS. Nella fascia di spessore Z c il terreno sarà interessato da fessure verticali di trazione che possono riempirsi di acqua. Si tiene conto di tale possibilità considerando, per il calcolo della spinta, anche un triangolo di pressione idrostatica di altezza Z c e base γ w Z c Z 2/3 (Z - Z ) C S’ A γ w Ζ c Diffusione delle tensioni – Fondamenti di Geotecnica Corso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2005/2006 16/31 σ’ (Z)
UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZE DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE Sezione geotecnica Teoria di Rankine Effetto della coesione σ S 2 ⎛ π φ' ⎞ ⎛ π φ' ⎞ = γ ⋅ Z ⋅ tan ⎜ + ⎟ + 2 ⋅ c' ⋅tan⎜ + ⎟ = ⎝ 4 2 ⎠ ⎝ 4 2 ⎠ 1 2 ( Z) = S P,1 + S P,2 = 2 ⋅ c' ⋅ K P ⋅ Z + ⋅γ ⋅ Z ⋅ K 2 ' h,p P Z( S P ) = S P,1 ⋅ Z + SP,2 2 S ( Z) P ⋅ 2 3 ⋅ Z ⋅ γ ⋅ Z ⋅ K P Z/2 P + 2 ⋅ c' ⋅ 2 c’ K p K P 2/3 Z Z S’ (1) P S’ (2) P σ’ (Z) hp Diffusione delle tensioni – Fondamenti di Geotecnica Corso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2005/2006 17/31
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