la teoria di Rankine

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UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZE DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE Sezione geotecnica SPINTA ATTIVA Teoria di Coulomb In condizioni di equilibrio limite attivo le forze che agiscono sul cuneo, sono: 1 2 ‣ il peso proprio , che agisce in direzione verticale W = ⋅ γ ⋅ H ⋅ cot η 2 ‣ la risultante R delle tensioni normali e tangenziali sulla superficie di scorrimento, che è inclinata di un angolo φ’ rispetto alla normale alla superficie AC, con componente tangente diretta verso l’alto, ovvero tale da opporsi al movimento incipiente del cuneo ‣ la spinta attiva P A , che agisce in direzione orizzontale per l’ipotesi di assenza di attrito tra parete e terreno. H tan η B C P A B’ C’ R η−φ’ W H P A W Diffusione delle tensioni – Fondamenti di Geotecnica Corso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2005/2006 A 22/31 η R φ’
UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZE DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE Sezione geotecnica Teoria di Coulomb Per l’equilibrio è: P A = W ⋅ tan( η − φ') = 1 2 ⋅ γ ⋅ H 2 SPINTA ATTIVA ⋅ cot η⋅ tan ( η − φ' ) = f ( η) La spinta attiva si ottiene in corrispondenza del massimo della funzione: ∂P A = 0 ∂η η P crit A = = π 4 1 2 φ' + 2 ⋅ γ ⋅ H 2 ⋅ tan 2 ⎛ π ⎜ ⎝ 4 − φ' ⎞ ⎟ = 2 ⎠ SOLUZIONE DI RANKINE 1 2 ⋅ γ ⋅ H 2 ⋅ K A Diffusione delle tensioni – Fondamenti di Geotecnica Corso di Laurea in Scienze dell’Ingegneria Edile A.A. 2005/2006 23/31
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