Herausgeber_ Verein Hand in Hand - Yes we can

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Rechnen Zehnerknöchel Hunderterplatte- Hunderterlinien Auf dem langen Weg zur Abstraktion müssen zunächst konkrete Mengenkonzepte mit Zahlkonzepten verknüpft werden. Die Veranschaulichung über Hilfsmaterialien unterstützt die Vernetzung dieser beiden Wissensinhalte. Das zeitweilige Rechnen unter der Schachtel löst die Fixierung auf den visuellen Eindruck schrittweise und sanft auf. Den entscheidenden Schritt zur Unabhängigkeit von externen Rechenmaterialen stellt der Einsatz der so genannten Zehnerknöchel dar. Diese werden zunächst mit den Zehnerschritten „10, 20, 30 …100“ beschriftet (oder eventuell mit einer kleinen, beschrifteten Etikette beklebt). Nach einer individuell unterschiedlich langen Erfahrungszeit kann die Beschriftung auch weggelassen werden. Anstelle des Hantierens mit den Zehnerstäben oder dem Alltagsmaterial können nun Plus- und Minus- Rechnungen im Zahlenraum 100 durch Antippen der Zehnerknöchel und den Einsatz der Finger gelöst werden. Bei Zehnerübergängen entspricht das „Austauschen“ einem „Sprung“ von einem Zehnerknöchel zu dessen Nachfolger oder Vorgänger. 2 Hände und 10 Finger sind nun in der Lage, von 0-100 zu addieren und zu subtrahieren! Schauen Sie sich die DVD „Yes, we can!“ an und machen Sie mit. Sie werden überrascht sein, wie einfach und effizient der Einsatz der Zehnerknöchel ist. Konsequent geht der Materialeinsatz über den 100er hinaus weiter. In der Größe von 10 Zehnerstäben symbolisiert die grüne Platte den Hunderter. Grün deshalb, weil in den meisten Rechenbüchern der Hunderter in dieser Farbe dargestellt ist. Sollte dies in jenen Büchern, die Sie verwenden, anders sein, ist es nötig, die Platte dementsprechend umzufärben. Auch in diesem Zahlenraum ist ein Verzicht auf externe Materialien möglich. Durch Linien auf den Handrücken, die unterhalb der Zehnerknöchel verlaufen, werden die Hunderter markiert. Beim Rechnen wird jeweils auf die entsprechende Linie gezeigt. Ein Beispiel – Darstellung von 174: Zuerst wird die Hunderterlinie am Handrücken (unterhalb des ersten Fingers) markiert, danach für 70 der siebente Zehnerknöchel (unterhalb des siebenten Fingers) angetippt, zum Schluss werden noch 4 Finger dazu ausgestreckt. Dies ist eine beachtliche Anforderung sowohl an das Gedächtnis als auch an die Abstraktionsfähigkeit! Das Rechnen mit großen Zahlen über den Hunderter hinaus bewältigen viele Menschen mit dem gewissen Extra genau so, wie alle anderen auch: durch Aufschreiben. So werden große Zahlen plötzlich wieder klein, weil sie innerhalb der einzelnen Stellenwerte gruppiert und ausgetauscht werden können. 60 Yes we can!
Rechnen Multiplikationen mit realen Gegenständen „Mal und Plus gehören zusammen“: Aus der Addition entwickelt sich die Multiplikation. 20 Teppichfliesen werden aufgelegt und die Schülerin steigt auf die zweite Fliese. Dazu spricht sie: „1 mal 2 ist gleich 2.“ Danach steigt die Schülerin auf die vierte Fliese und sagt: „2 mal 2 ist gleich 4.“ So geht sie die Malreihe bis 20 hinauf und wieder zurück bis 0. Die Erarbeitung mit realen Gegenständen schafft die Verbindung zu den Additionen einerseits und zu den Divisionen andererseits. Ein Beispiel: 2 + 2 + 2 = 6 3 . 2 = 6 Welche realen Gegenstände könnten verwendet werden? Hier einige Vorschläge: Für die Malreihe von 2: Kirschen oder Apfelstücke Für die Malreihe von 3: Schlüssel Für die Malreihe von 4: Spielzeug-Autos (Räder) Für die Malreihe von 5: Stifte Für die Malreihe von 6: Blätter eines Baumes/ Strauches an einem Aststück Für die Malreihe von 7: Steine Für die Malreihe von 8: Salzstangen Für die Malreihe von 9: Weintrauben Für die Malreihe von 10: 10 Bilder von je 10 Fingern Erarbeitungsbeispiel für die Malreihe von 7: Die Schülerin sucht sich 70 kleine Steinchen bei einem Spaziergang zusammen. Dann legt sie jeweils 7 Steine davon auf je einen Teller. Daneben liegt ein leeres Kärtchen. Die Schülerin beschriftet: „1 . 7 = 7“ Beim zweiten Teller angekommen, berechnet sie (unter Zuhilfenahme ihrer Finger): „7 + 7 = 14“ und schreibt „2 . 7 = 14“ Die Malreihen können entweder bis „5 . 7“ oder gleich bis „10 . 7” auf diese Weise aufgebaut werden. Neben der Addition ist es auch bedeutsam, der Schülerin die grundlegende Erfahrung des „Enthalten-Seins“ zu ermöglichen. Dies legt die Basis für die Divisionen. „Du hast insgesamt 21 Steine. Schau, sie liegen auf drei Tellern. Jeder Teller hat 7 Steine. 7 ist in 21 genau 3 mal enthalten.“ Zwischen den Erklärungen der Lehrerin müssen Pausen gemacht werden. Im Anschluss stellt die Lehrerin der Schülerin Fragen zu diesem Sachverhalt. „Wie viele Steine haben wir insgesamt? Wie viele Teller stehen hier? Wie viele Steine liegen auf einem Teller?“ Die häufige konkrete Beschäftigung mit realem Material kann allmählich zum Kennenlernen von Divisionen führen. Yes we can! 61
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Inhalt Inhalt Alles, außer gewöhn
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Vorwort Alles außergewöhnlich? Ja
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Vorwort Sie immer an den Interessen
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