uma nova abordagem na resolução do problema do caixeiro viajante

(A) (B)
FIGURA 3.1 – EXEMPLOS DE SOLUÇÕES DE UM PROBLEMA DE MATCHING PONDERADO (A) E DE UM PROBLEMA
DA DESIGNAÇÃO (B)
São diversas as técnicas que podem ser utilizadas para a resolução do problema da
Designação, tais como o Método Simplex aplicado na modelagem do problema, o Método
Húngaro, Matching com pesos, Algoritmos Genéticos, Têmpera Simulada, Redes Neurais,
dentre outros.
O problema da Designação pode ser resolvido através do algoritmo do Matching com
custos (custo mínimo ou máximo). A complexidade algorítmica deste algoritmo é da ordem
O(n 3 ), onde n é o número de vértices do grafo considerado (CHRISTOFIDES, 1975;
SIQUEIRA et al., 2004).
Outro algoritmo exato utilizado para resolver o problema da Designação é conhecido
na literatura como método Húngaro, que consiste em uma simplificação do algoritmo do
Matching com custos, desconsiderando-se os cálculos para a formação de ciclos ímpares de
vértices (SIQUEIRA, 1999). Estes algoritmos encontram-se na literatura (MURTY, 1985,
CHRISTOFIDES, 1975; MINIEKA, 1978; AHUJA; MAGNANTI; ORLIN, 1993) e não são
apresentados neste trabalho.
Em problemas de grande escala, ou seja, quando as matrizes de custos tornam-se
muito grandes, tanto o método Húngaro quanto o algoritmo do Matching com custos não se
mostram eficientes, pois seu tempo computacional aumenta consideravelmente (SIQUEIRA
et al., 2004).
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Neste trabalho são propostas duas Redes Neurais para a resolução do problema da
Designação: a Rede de Kohonen para determinar os elementos da matriz de custos do
problema, e a Rede Neural Recorrente de Wang, com a utilização do princípio Winner Takes
All, para resolver o problema da Designação. Uma aplicação da metodologia proposta neste
trabalho é a resolução do problema de Alocação de salas de aula para disciplinas de graduação
e pós-graduação, implementada na Universidade Federal do Paraná. Este problema está
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