uma nova abordagem na resolução do problema do caixeiro viajante

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6.2.1 Exemplo Ilustrativo Considere o problema do Caixeiro Viajante simétrico, com as coordenadas de 10 cidades, como mostra a figura 6.1. Após 21 iterações, a Rede Neural de Wang apresenta a seguinte solução para o problema da Designação: ⎛ 0 ⎜ ⎜ 0, 2630 ⎜ 0, 2334 ⎜ ⎜ 0, 0013 ⎜ = ⎜ 0, 0004 x ⎜ 0, 0001 ⎜ ⎜ 0, 0004 ⎜ 0, 0017 ⎜ ⎜ 0, 2213 ⎜ ⎝* 0, 278 0, 2557 0, 2722 0, 2114 0, 0058 0, 0093 0, 0011 0, 0096 0, 0071 0, 2279 10 8 6 4 2 0 0 0, 2436 0, 2744 0, 2649 0, 2125 0, 0016 0, 0005 0, 0001 0, 0005 0, 0019 1 0 9 0, 0063 0, 2060 0, 2669 0, 2492 0, 2445 0, 0074 0, 0092 0, 0011 0, 0094 10 0 3 0, 0004 0, 0012 0, 2108 0, 2509 0 0, 2723 0, 2624 0, 0014 0, 0004 0, 0001 0, 0011 0, 0094 0, 0072 0, 2510 0, 2650 0 0, 2655 0, 1860 0, 0065 0, 0084 2 4 5 0 3 6 9 12 8 6 7 0, 0004 0, 0001 0, 0005 0, 0017 0, 2597 0, 2717 0 0, 2613 0, 2031 0, 0014 0, 0073 0, 0097 0, 0011 0, 0093 0, 0061 0, 1907 0, 2606 0 0, 3037 0, 2116 0, 2198 0, 0017 0, 0005 0, 0001 0, 0004 0, 0014 0, 1963 0, 3188 0 0, 2611 cidade x y 1 1,4 6,2 2 5,1 6,2 3 6,2 9,8 4 7,4 6,2 5 11,2 6,2 6 8,1 4,1 7 9,3 0,6 8 6,2 2,7 9 3,3 0,6 10 4,4 4,1 FIGURA 6.1 – EXEMPLO DO PROBLEMA DO CAIXEIRO VIAJANTE COM 10 CIDADES 0, 2654⎞ ⎟ 0, 2345⎟ 0, 0074⎟ ⎟ 0, 0094⎟ ⎟ 0, 0010 ⎟ 0, 0083⎟ ⎟ 0, 0059⎟ 0, 2120⎟ ⎟ 0, 2562⎟ 0 ⎟ ⎠ Nesta matriz de decisão, uma cidade é escolhida para iniciar a rota, por exemplo, a cidade 10, ou seja, p = 10. Na linha p da matriz de decisão, escolhe-se o maior elemento, definindo o destino do Caixeiro Viajante ao sair da cidade p. O maior elemento da linha p encontra-se na coluna 1, logo, k = p = 10 e l = 1. Após atualizar a matriz de decisão x através da equação (6.2.1), a rota prossegue, com k = 1:
⎛ 0 ⎜ ⎜ 0 ⎜ 0 ⎜ ⎜ 0 ⎜ ⎜ 0 x = ⎜ 0 ⎜ ⎜ 0 ⎜ 0 ⎜ ⎜ 0 ⎜ ⎝0, 9999 * 0, 256 0 0, 2722 0, 2114 0, 0058 0, 0093 0, 0011 0, 0096 0, 0071 0 0, 2436 0, 2744 0 0, 2649 0, 2125 0, 0016 0, 0005 0, 0001 0, 0005 0 0, 0063 0, 2060 0, 2669 0 0, 2492 0, 2445 0, 0074 0, 0092 0, 0011 0 0, 0004 0, 0012 0, 2108 0, 2509 0 0, 2723 0, 2624 0, 0014 0, 0004 0 0, 0011 0, 0094 0, 0072 0, 2510 0, 2650 0 0, 2655 0, 1860 0, 0065 0 0, 0004 0, 0001 0, 0005 0, 0017 0, 2597 0, 2717 0 0, 2613 0, 2031 0 0, 0073 0, 0097 0, 0011 0, 0093 0, 0061 0, 1907 0, 2606 0 0, 3037 0 0, 2198 0, 0017 0, 0005 0, 0001 0, 0004 0, 0014 0, 1963 0, 3188 O maior elemento da linha 1 na matriz x encontra-se na coluna 2, logo, l = 2. Este procedimento é feito, até que todas as linhas sejam atualizadas, definindo a rota: x ~ = (10, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 7, 8, 9, 10), mostrada na figura 6.2A, com custo de 37,79 que representa um erro médio de 1,7%. ⎛ 0 ⎜ ⎜ 0 ⎜ 0 ⎜ ⎜ 0 ⎜ ⎜ 0 x = ⎜ 0 ⎜ ⎜ 0 ⎜ 0 ⎜ ⎜ 0 ⎜ ⎝0, 9999 0, 9999 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0, 9998 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0, 9998 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0, 9999 0 0 0 0 0 0 0 0, 9999 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0, 9998 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0, 9999 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0⎞ ⎟ 0⎟ 0⎟ ⎟ 0⎟ ⎟ 0 ⎟ 0⎟ ⎟ 0⎟ 0⎟ ⎟ 0⎟ 0 ⎟ ⎠ 0 ⎞ ⎟ 0 ⎟ 0 ⎟ ⎟ 0 ⎟ ⎟ 0 ⎟ 0 ⎟ ⎟ 0 ⎟ 0 ⎟ ⎟ 0, 9997⎟ 0 ⎟ ⎠ Esta solução é apresentada à Rede Neural de Wang, fazendo-se x = x . Após 7 iterações, a Rede de Wang apresenta a seguinte matriz de decisão:
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PAULO HENRIQUE SIQUEIRA UMA NOVA AB
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