uma nova abordagem na resolução do problema do caixeiro viajante

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22% 20% 18% 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% katta06 br17 ftv33 ftv35 ftv38 pr43 FIGURA 6.7 – ERROS MÉDIOS ENCONTRADOS NOS PROBLEMAS ASSIMÉTRICOS DO CAIXEIRO VIAJANTE Os erros apresentados nas Figuras 6.6 e 6.7 mostram resultados satisfatórios para os problemas utilizados como teste para a técnica proposta neste trabalho, principalmente quando o algoritmo de melhoria 2-opt é utilizado, onde os erros médios são todos menores do que 4% nos problemas simétricos e 16% nos problemas assimétricos. Foram escolhidos 7 problemas simétricos (gr96, kroC100, kroD100, eil101, lin105, rd100 e pr107) que possuem tamanhos similares para mostrar a melhoria da qualidade das soluções encontradas com a técnica proposta de acordo com o número de iterações utilizadas. A técnica Winner Takes All começa a ser aplicada a partir da 110 a iteração para quase todos estes problemas, e a visualização da evolução dos erros médios a partir desta iteração é mostrada nas Figuras 6.8 e 6.9, onde aparecem os erros médios da técnica “pura” e da técnica com o algoritmo de melhoria 2-opt. ftv44 ftv47 ry48p ft53 ftv55 ftv64 ft70 ftv70 maior erro menor erro erro 2-opt kro124p ftv170 rgb323 rgb358 rgb403 rgb443
erro médio FIGURA 6.8 – QUALIDADE DAS SOLUÇÕES DE ACORDO COM O NÚMERO DE ITERAÇÕES PARA OS PROBLEMAS GR96, KROC100 E KROD100, COM E SEM A TÉCNICA DE MELHORIA 2-OPT. erro médio 25% 23% 20% 18% 15% 13% 10% 8% 5% 3% 0% 25% 23% 20% 18% 15% 13% 10% 8% 5% 3% 0% 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 FIGURA 6.9 – QUALIDADE DAS SOLUÇÕES DE ACORDO COM O NÚMERO DE ITERAÇÕES PARA OS PROBLEMAS EIL101, LIN105, RD100 E PR107, COM E SEM A TÉCNICA DE MELHORIA 2-OPT. De acordo com os resultados encontrados, a partir da 180 a iteração as soluções dos problemas indicados nas figuras 6.8 e 6.9 não apresentam melhorias, encontrando-se boas aproximações para as soluções ótimas globais conhecidas destes problemas, conforme mostram as tabelas de resultados apresentadas nesta seção. iterações 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 iterações gr96(2opt) gr96 kroC100(2opt) kroC100 kroD100(2opt) kroD100 eil101(2opt) eil101 lin105(2opt) lin105 rd100(2opt) rd100 pr107(2opt) pr107
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