uma nova abordagem na resolução do problema do caixeiro viajante

quadrada, a cardinalidade destes conjuntos pode ser igual a 8, 5 ou 3, ou seja; 8, quando o
neurônio vencedor não está no contorno do mapa; 5, quando o neurônio vencedor pertence ao
contorno, mas fora de uma das extremidades do mapa; ou 3, quando o neurônio vencedor está
localizado em uma das extremidades do mapa. Em mapas com vizinhança do tipo hexagonal
estes números são, respectivamente, iguais a 6, 4 e 3 (WITKOWSKI et al., 1997).
No treinamento da Rede de Kohonen, a ordem de entrada dos padrões pode ser
aleatória, e os padrões de entrada devem ser vetores normalizados, com o objetivo padronizar
tais vetores e evitar a classificação com base em coordenadas dos vetores de entrada que
possuem valores muito altos em comparação com as outras coordenadas (JAIN; MURTY;
FLYNN, 1999).
O algoritmo da Rede de Kohonen possui 3 fases. A primeira é a competitiva, onde os
neurônios da camada de saída competem entre si, de acordo com um critério, geralmente
utiliza-se a distância Euclidiana, definindo um neurônio vencedor. A segunda fase é
denominada cooperativa, onde a vizinhança do neurônio vencedor é definida. A última fase é
denominada adaptativa, pois os pesos do neurônio vencedor e de sua vizinhança são ajustados
(SILVA, 2004).
A função de vizinhança controla a atuação dos neurônios vizinhos em torno do
vencedor, e como no modelo biológico, esta atuação diminui quando a distância do vizinho
aumenta. As propriedades de convergência do algoritmo da Rede de Kohonen podem ser
encontradas nas seguintes publicações: Flanagan (1996) e Cottrell, Fort e Pagès (1998).
O algoritmo para o treinamento de uma Rede de Kohonen unidimensional ou
bidimensional com r neurônios é apresentado a seguir, onde a entrada dos padrões é
considerada aleatória.
Algoritmo para a Rede de Kohonen
Passo 1: Inicie os pesos (wij) dos r neurônios da rede, com valores aleatórios pertencentes ao
intervalo [0, 1]. Faça t = 1, determine os valores iniciais do raio da vizinhança R e
da taxa de aprendizagem α. Escolha um critério de parada, e vá ao passo 2.
Passo 2: Encontre um padrão de entrada k ainda não apresentado à rede na iteração t, onde k
∈ (0, v]. Se todos os padrões já foram apresentados na iteração t, faça t = t + 1, e vá
ao Passo 5; caso contrário, apresente à rede a entrada pk, e vá ao Passo 3.