uma nova abordagem na resolução do problema do caixeiro viajante

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⎛ 0 0 0 0 0 0 1, 0412 0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜0, 0056 0, 2827 0, 0168 0, 1525 0, 1484 0, 1648 0 0 ⎟ ⎜ 0, 1754 0, 0709 0, 0688 0, 3449 0 0, 3438 0 0, 0024⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 0, 1456 0, 2412 0, 2184 0, 0521 0, 1131 0, 0747 0 0, 1571⎟ x = ⎜ ⎟ . ⎜ 0, 0711 0 0, 2674 0, 272 * 0,393 0, 0024 0 0, 0061 ⎟ ⎜0, 2037 0, 2823 0, 2956 0, 0366 0 0, 0025 0. 0, 2186⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 0, 1681 0, 174 0, 1562 0 0, 3053 0, 2016 0 0, 0144⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 0, 1142 0, 0031 0, 0138 0, 0829 0, 0353 0, 2592 0 0, 2907⎠ Após a atualização do elemento x55, prossegue-se com a atualização do terceiro maior elemento da matriz x , que está na linha 3 e coluna 4, k = 3 e l = 4. ⎛ 0 ⎜ ⎜0, 0056 ⎜ 0, 1754 ⎜ ⎜ 0, 1456 x = ⎜ ⎜ 0 ⎜0, 2037 ⎜ ⎜ 0, 1681 ⎜ ⎝ 0, 1142 0 0, 2827 0, 0709 0, 2412 0 0, 2823 0, 174 0, 0031 0 0, 0168 0, 0688 0, 2184 0 0, 2956 0, 1562 0, 0138 0 0, 1525 * 0,345 0, 0521 0 0, 0366 0 0, 0829 0 0 0 0 1, 0446 0 0 0 0 0, 1648 0, 3438 0, 0747 0 0, 0025 0, 2016 0, 2592 1, 0412 Após atualizar todos os elementos de x , obtém-se a seguinte solução: 0 0 0 0 0. 0 0 0 ⎞ ⎟ 0 ⎟ 0, 0024⎟ ⎟ 0, 1571⎟ 0 ⎟ ⎟ 0, 2186⎟ ⎟ 0, 0144⎟ 0, 2907 ⎟ ⎠ ⎛ 0 0 0 0 0 0 1, 0412 0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 0 1, 0564 0 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 1, 0491 0 0 0 0 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜1, 0632 0 0 0 0 0 0 0 ⎟ x = ⎜ ⎟ . ⎜ 0 0 0 0 1, 0446 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 1, 0533 0 0 0 0. 0 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 1, 0544 0 0 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 0 0 0 0 0 0 0 1, 0473⎠ Esta solução x é, então, apresentada novamente à Rede Neural de Wang, e depois de encontrar outra solução x, calcula-se uma nova solução x . Este procedimento é feito até que uma boa aproximação de uma solução factível para o problema da Designação seja encontrada. Neste exemplo, após 5 iterações do algoritmo Winner Takes All, a matriz x apresenta uma aproximação para uma solução ótima do problema:
⎛ 0 0 0 0 0 0 0, 9992 0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 0 0, 9996 0 0 0 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 0 0, 9994 0 0 0 0 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜0, 999 0 0 0 0 0 0 0 ⎟ x = ⎜ ⎟ . ⎜ 0 0 0 0 0, 9985 0 0 0 ⎟ ⎜ 0 0 1 0 0 0 0. 0 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 0 0 0 0 0 1, 0003 0 0 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 0 0 0 0 0 0 0 0, 9991⎠ Dois importantes aspectos desta técnica que devem ser observados são os seguintes: o reduzido número de iterações necessárias para encontrar uma solução factível para o problema da Designação (aproximadamente 1% do número necessário para a convergência da Rede Neural original de Wang) e, além disso, a ausência de problemas com relação às matrizes com múltiplas soluções ótimas. Os ajustes dos parâmetros da Rede Recorrente de Wang são imprescindíveis para garantir a convergência desta técnica, sendo que algumas formas de ajustá-los são apresentadas a seguir. 3.3.4 Algumas metodologias para ajustar os parâmetros da Rede Neural de Wang Neste trabalho, os parâmetros utilizados desempenham papel fundamental para a convergência da Rede Neural Recorrente de Wang. Em todos as matrizes testadas, considerou-se η = 1, e os parâmetros τ e λ foram calculados de diversas maneiras (SIQUEIRA; SCHEER; STEINER, 2005), descritas a seguir. Uma das formas mais usuais de calcular o parâmetro λ para o problema da Designação pode ser encontrada em Wang (1992), onde λ é dado por: λ = η/Cmax, (3.3.10) onde Cmax = max{cij; i, j = 1, 2, ..., n}. Desta forma, o último termo da expressão (3.3.8) possui valor máximo η para o maior custo da matriz c, auxiliando o processo de minimização da função objetivo do problema da Designação. A utilização de medidas de dispersão entre os elementos da matriz c mostrou-se eficiente para ajustar os parâmetros τ e λ em matrizes com grande dispersão entre seus custos,
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