uma nova abordagem na resolução do problema do caixeiro viajante

mesmo tipo de distância da fase de treinamento do mapa. Neste trabalho, a distância utilizada
para a fase de treinamento da rede é a Euclidiana.
Considerando-se um mapa b × q, a U-matriz é uma imagem deste mapa em um mapa
de dimensão (2b − 1) × (2q − 1), onde são representados os neurônios do mapa, além das
distâncias intermediárias entre os neurônios do mapa original através de cores, de acordo com
os coeficientes do vetor peso de cada neurônio (ULTSCH, 2003a). Esta representação envolve
a escolha de um conjunto de cores associadas às características dos vetores, e cada neurônio
possui uma determinada cor representada.
Por exemplo, considerando-se o mapa 3 × 3 representado na figura 3.5 com vetores
peso de 2 dimensões com valores aleatórios, a representação da U-matriz é um mapa 5 × 5
construído da seguinte forma: o conjunto de cores escolhido é vermelho, verde, azul e branco;
as cores são atribuídas aos neurônios, de acordo com os valores das coordenadas dos vetores
peso w(x, y): quando x ∈ [0; 0,5] e y ∈ [0; 0,5], a cor atribuída ao neurônio é vermelha;
quando x ∈ [0; 0,5] e y ∈ (0,5; 1], então a cor atribuída ao neurônio é verde; quando x ∈ (0,5;
1] e y ∈ [0; 0,5], a cor designada ao neurônio é azul; e se x ∈ (0,5; 1] e y ∈ (0,5; 1], a cor
atribuída ao neurônio é branca.
A representação dos elementos entre os neurônios vizinhos imediatos do mapa original
pode ser feita utilizando-se medidas como a média, a mediana ou o valor máximo entre os
vetores pesos dos neurônios vizinhos. Na figura 3.5 foram calculadas as médias entre os pares
de neurônios vizinhos.
Outra forma de representação da U-matriz utiliza o cálculo de uma medida para cada
neurônio, denominada U-altura:
U-altura(i) =∑ ∈
j Vi
− w w ,
i
j
(3.2.18)
que representa valores altos para neurônios que se distanciam muito dos vizinhos imediatos, e
valores baixos para neurônios com vizinhos próximos que contém vetores-peso similares
(ULTSCH, 2003b). A imagem de um mapa b × q é um mapa de mesma dimensão, com a
atribuição de cores em escalas de cinza, com as tonalidades calculadas através da U-altura de
cada neurônio. A representação da U-matriz da Figura 3.5 em escalas de cinza é mostrada na
Figura 3.6.