uma nova abordagem na resolução do problema do caixeiro viajante

x ≥ 0 , i, j = 1, 2, ..., n (3.2.5)
ij
Uma proposta de construção da matriz de custos para o problema da designação é
mostrada neste trabalho, e a técnica escolhida para esta proposta é definida na próxima seção.
3.2 PROPOSTA DE CONSTRUÇÃO DA MATRIZ DE CUSTOS PARA O PROBLEMA
DA DESIGNAÇÃO
A proposta apresentada neste trabalho utiliza a Rede Neural de Kohonen, mais
conhecida na literatura como mapa Auto-Organizável, para calcular os custos do problema da
Designação.
Os vértices dos conjuntos V′ e V″ são classificados em mapas M′ e M″,
respectivamente, e o custo da designação de um vértice v′i ∈ V′ para um vértice v″j ∈ V″ é
determinado pela distância Euclidiana entre os neurônios ou agrupamentos associados aos
vértices v′i em M′ e v″j em M″.
3.2.1 O mapa Auto-Organizável de Kohonen
O mapa Auto-Organizável é uma Rede Neural de treinamento não supervisionado, que
utiliza uma estrutura topológica entre as unidades de seus agrupamentos. Existem r unidades
de neurônios, que podem ser denominadas protótipos, arranjados em um mapa de 1, 2 ou 3
dimensões (FAUSETT, 1994), e os sinais de entrada são v vetores com dimensão s.
O vetor peso para cada neurônio serve como modelo de padrão de entrada associado a
cada agrupamento. Durante o treinamento da rede, o neurônio cujos pesos mais se aproximam
do padrão de entrada é denominado “vencedor”. A distância de cada neurônio para cada
padrão de entrada é, geralmente, dada pelo quadrado da distância Euclidiana entre estes
vetores. O neurônio vencedor i* e sua vizinhança Vi* (com relação à topologia do mapa) têm
os pesos atualizados, embora os vizinhos de um neurônio vencedor não possuam,
necessariamente, os pesos próximos ao padrão de entrada. O princípio utilizado em uma Rede
de Kohonen é de reforçar as ligações que produzem respostas mais eficientes (KOHONEN,
1998).
O funcionamento desta rede executa uma simulação da atividade cerebral, baseada em
estudos sobre as células nervosas corticais, que possuem um arranjo anatômico em relação