aplicação de buscas heurísticas ao problema de determinação de ...

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V = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
1 2
4
6
E = { (1,2), (1,3), (3,2), (3,6), (5,3), (5,1), (5,6), (4,6), (4,5), (6,1), (6,2), (3,4) }
Figura 44 – Um grafo G(V,E) e sua representação no plano
Uma sequência de vértices v1, ..., vk tal que (vj,vj+1) ∈ E, 1 ≤ j ≤ |k-1|, é
denominado caminho de v1 a vk. Diz-se que v1 alcança ou atinge vk. Um
caminho de k vértices é formado por k-1 arestas (v1,v2), (v2,v3),..., (vk-1,vk). O
valor k-1 é o comprimento do caminho. Um ciclo é um caminho v1,...,vk,vk+1,
k ≥ 3. Um grafo que não possui ciclos é dito acíclico.
Um grafo G(V,E) é denominado conexo quando existe caminho entre cada
par de vértices de G. Caso contrário, G é dito desconexo.
Denomina-se árvore um grafo T(V,E) que seja acíclico e conexo. Uma árvore
T(V,E) é denominada enraizada quando algum vértice v ∈ V é escolhido como
especial. Este vértice é denominado raiz da árvore. Sejam v,w dois vértices
de uma árvore enraizada T de raiz r. Suponha que v pertença ao caminho de
r a w em T. Diz-se que v é ancestral de w, sendo w descendente de v. Se
(v,w) é aresta de T, então v é pai de w e w é filho de v. Dóis vértices que
possuem o mesmo pai são irmãos.
A raiz de uma árvore não possui pai e todo vértice v ≠ r possui um único pai.
Se um vértice v da árvore T possuir grau = 1 então v é denominado uma
folha de T. Uma folha é um vértice que não possui filhos.
Apêndice A 169
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