aplicação de buscas heurísticas ao problema de determinação de ...

B.5.4.2 Estratégias “Best-First” Especializadas
Se a função de avaliação f (.) é computada recursivamente, estes algoritmos
assumem nomes especiais, de acordo com uma “padronização” vigente na
literatura. O algoritmo BF passa a ser denominado Z e o algoritmo GBF passa
a ser denominado AO. Se, além disso, o teste de finalização for postergado, o
algoritmo Z passa a ser denominado Z * e o algoritmo AO passa a ser
denominado AO * .
A motivação para postergar o teste de terminação até que seja selecionado,
baseia-se na esperança de obter uma solução ótima quando se deseja
uma. A obtenção de uma solução ótima será concretizada para AO * se a
estimativa heurística h das folhas for otimista, ou seja, se os méritos forem
superestimados e os custos subestimados. Nestas condições, os resultados
retornados pela função de avaliação heurística f1(G’) também são otimistas
para todas as bases de solução e, utilizando conceitos associados ao
algoritmo GBF * , AO * não pode retornar uma solução sub-ótima [13].
A condição de otimalidade para o algoritmo Z * é um pouco mais
complicada, devido ao passo de seleção do ancestral das estratégias
BF . Além de ser necessário que as estimativas g(n) sejam otimistas, também
é necessário garantir que o descarte do ancestral com menor valor de f(.) não
resulte em eliminar o caminho ótimo. Isto é garantido quando o rank de dois
ancestrais permanece independente do caminho percorrido até seu
descendente. Assim, é necessário garantir que F, a função de “rollback”, que
define o custo associado a qualquer caminho, satisfaça a
F E , h)
≥ F(
E , h)
⇒ F(
E , h′
) ≥ F(
E , h′
)
( 1
2
1
2
para todo E1, E2, h e h’. Se a definição de custo do caminho satisfaz à
condição de preservação de ordem enunciada acima e se as estimativas h(n)
são otimistas, Z* termina com uma solução ótima (menor
custo). Felizmente, os medidas de peso mais utilizadas são custo aditivo
(onde F=c(n,n’)+h(n’) e custo máximo (onde F=max[c(n,n’),h(n’)] satisfazem à
condição de preservação de ordem [13].
Apêndice B 199