aplicação de buscas heurísticas ao problema de determinação de ...

B.3 O Problema das 8 Rainhas
Para facilitar o entendimento de conceitos básicos sobre buscas heurísticas,
apresentaremos inicialmente o Problema das 8 Rainhas. Mais adiante
recorreremos a uma variante deste problema que utiliza apenas 4 rainhas e
ao conhecido problema do caixeiro viajante para a apresentação de conceitos
tais como espaço de estados e função de avaliação.
O Problema das 8 Rainhas consiste em dispor oito rainhas sobre um tabuleiro
de xadrez de forma que nenhuma delas tenha condição de atacar qualquer
das outras. Isto significa dizer que nenhuma linha, coluna ou diagonal do
tabuleiro deve conter mais do que uma rainha. O problema pode ser resolvido
de inúmeras maneiras. A mais simples, e por isso mesmo a de mais difícil
implementação em termos computacionais, é iniciar um processo de tentativa
e erro. Outra, um pouco mais inteligente, é tentar alcançar a solução de forma
incremental, ao invés de tentar obtê-la em um único passo. Poderíamos, por
exemplo, dispor as rainhas de forma arbitrária sobre o tabuleiro
e, iterativamente, tentar transformar o arranjo inicial em um que reúna as
condições estabelecidas no problema (não mais que uma rainha em cada
linha, coluna ou diagonal do tabuleiro). No entanto, para alcançar o objetivo
final a partir de uma situação inicial qualquer, devemos nos certificar de que a
sequência de transformações aplicada sobre o arranjo de rainhas não seja
aleatória, mas sistemática, para que não venhamos a gerar a mesma
configuração repetidamente. Se não tomarmos este cuidado, corremos o risco
de perder a oportunidade de gerar o arranjo desejado.
Uma forma de sistematizar a busca pelo arranjo que soluciona o problema é
tentar construir o arranjo solução, ao invés de tentar obtê-lo a partir de um
arranjo inicial arbitrário. Assim, começando com o tabuleiro vazio, devemos
posicionar as rainhas, uma após a outra, sempre observando a preservação
das restrições do problema a cada nova rainha adicionada ao tabuleiro, até
que o arranjo solução, se existir, seja atingido. Caso não exista, esta
conclusão deve ser inequívoca, caracterizando o problema como insolúvel.
É necessário, a partir deste ponto, identificar claramente os aspectos que
deverão ser explorados, seja qual for o tipo de problema para o qual estamos
buscando heurísticas que nos auxiliem em sua solução. Por
Apêndice B 177