aplicação de buscas heurísticas ao problema de determinação de ...

exemplo, utilizando a simples definição do problema (o fato de que nenhuma
linha, coluna ou diagonal deve conter mais que uma rainha) podemos
associar uma rainha a cada linha, restando-nos simplesmente escolher a
coluna em que posicionaremos cada uma delas. Novamente, utilizando a
definição do problema, podemos concluir que teremos sete alternativas para o
posicionamento da segunda rainha, seis alternativas para a terceira e assim
por diante, até que não teremos alternativa para o posicionamento da última
rainha. Isto, ainda não quer dizer que o problema tem solução. Analisaremos
isto ao longo da construção da solução.
Outro aspecto importante deste problema e que, muito embora não seja
comuns a todas as classes de problemas, deve ser rapidamente identificado
quando estivermos analisando um problema é o fato de que é impossível
transformar uma solução inviável (ou seja, na qual duas rainhas estejam em
posição de ataque) em uma solução viável através da adição de novas
rainhas. Na verdade, é esta característica que nos permite sistematizar a
construção da solução. Mais do que isso, esta característica nos permite
qualificar o problema como insolúvel uma vez que a primeira restrição é
violada, eliminando inúmeras configurações que não caracterizam uma
solução nos primeiros estágios do processo.
Para analisar as considerações que devem nortear a adição de uma rainha ao
tabuleiro, consideremos um estágio no qual três rainhas já tenham sido
adicionadas ao tabuleiro (casas marcadas com a letra R na Figura 46) e que
tenhamos que decidir em que coluna posicionar a quarta rainha (uma vez que
já sabemos que ela deverá estar posicionada na quarta linha). É fácil verificar
que só existem três posições não atacadas na quarta linha (marcadas como
A, B e C na Figura 46). A função da heurística, neste contexto, é prover uma
regra para decidir qual das três posições parece ter a maior chance de
conduzir à solução do problema. No processo de escolha desta
heurística, devemos considerar que, para conseguirmos posicionar as oito
rainhas, precisamos deixar o maior número de casas livres para futuras
adições. Isto significa que devemos observar o número de casas que
permanecem não atacadas nas linhas abaixo da linha que está sendo
considerada. Uma posição candidata deve ser escolhida se ela deixa o maior
número de casas não atacadas na linhas remanescentes do
tabuleiro. Assim, o número de casas não atacadas deixado por uma posição
Apêndice B 178