Modelação dos efeitos viscosos no comportamento de túneis em ...

4. MODELAÇÃO DO COMPORTAMENTO DIFERIDO NO TEMPO EM SOLOS
4.1 Introdução
A modelação do comportamento dependente do tempo em solos tem sido conseguida através de
várias propostas de leis constitutivas e que se podem dividir nos seguintes tipos: 1) modelos
empíricos; 2) modelos reológicos; 3) modelos generalizados tensão-deformação-tempo. Os modelos
elasto-viscoplásticos incluem-se na categoria dos modelos generalizados tensão-deformação-tempo
que por sua vez também se podem subdividir em: 1) modelos baseados no conceito de overstress; 2)
modelos baseados no conceito de superfícies de fluxo não estacionárias (non stationary flow surface,
NSFS); 3) outros.
Os modelos empíricos reproduzem os efeitos dependentes do tempo em solos através de relações
constitutivas baseadas em resultados de ensaios de fluência, de relaxação e de taxa de deformação
constante. Um dos modelos mais conhecidos foi proposto por Singh e Mitchell (1968).
Os modelos reológicos são geralmente utilizados como forma de interpretar conceptualmente os
efeitos diferidos no tempo em solos. As soluções destes modelos são igualmente do tipo solução
fechada ou do tipo diferencial e descrevem o comportamento em condições uniaxiais.
Os modelos constitutivos generalizados tensão-deformação-tempo são em princípio modelos
tridimensionais, cuja formulação é, geralmente, de forma incremental podendo ser implementada
numericamente por elementos finitos ou diferenças finitas. Os modelos deste tipo não estão limitados
pelas condições de fronteira sobre as quais foram calibrados no domínio espaço-tempo, permitindo
simular todas as trajectórias de tensão possíveis.
A grande maioria dos modelos elasto-viscoplásticos baseia-se ou nos modelos overstress ou nos
modelos de superfície de fluxo não estacionária, sendo apresentada seguidamente uma descrição
destes modelos.
Importa referir que tanto os modelos empíricos como os reológicos e os modelos generalizados
tensão-deformação-tempo respeitam o princípio da correspondência. Cada modelo apresenta uma
única relação constitutiva que, por via da alteração das condições de fronteira, permite reproduzir os
diferentes fenómenos dependentes do tempo (Liingaard et al., 2004).
O modelo constitutivo que se utilizará nas análises numéricas consiste numa extensão do modelo
Cam-clay modificado para a viscoplasticidade. De acordo com este modelo o terreno apresenta um
comportamento elástico e independente do tempo para estados de tensão situados no interior da
superfície de cedência, enquanto no caso de estados de tensão que ultrapassem a mesma, revela-se
o comportamento viscoplástico em que as deformações são de carácter irreversível. Propõe-se
também o recurso a uma correcção da superfície de cedência para a zona super-crítica de forma a
colmatar a sobrestimação da resistência do solo para estados de tensão situados nessa zona.
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