Catálogo - Pós-Graduação - ITA

CT-201/2007 - Lógica para a Ciência de Computação
Requisito recomendado: não há. Requisito exigido: não há. Horas semanais: 3-
0-6. Introdução à lógica matemática. Fundamentos da Matemática. Paradoxos.
Cálculo proposicional: teoria de modelos e teoria de provas. Conseqüências
válidas. Consistência e completeza. Cálculo de predicados: quantificadores,
tabelas de verdade, resultados sobre validade. Teoria de prova do cálculo de
predicados. Métodos automáticos de provas no CPl. O principio de resolução.
Grafos de refutação e de extração de respostas. Resultados sobre
deducibilidade. Forma prenex. Cálculo de predicados com igualdade e funções.
Outras extensões do CP1: teoria de números, teoria de grupos. Incompleteza
da teoria de números, teorema de Gödel. Cálculo de predicados de segunda
ordem. Incompleteza. Paradoxos revisitados no CP2. Bibliografia: KLEENE, S.
C., Mathematical logic. New York: John Wiley & Sons, 1967; HILBERT, J.;
ACKERMANN, W., Principles of mathematical logic. New York: Chelsea, 1950;
CHURCH, A., Introduction to mathematical logic. Princeton: Princeton
University Press, 1956.
CT-202/2007 - Álgebra para Ciência da Computação
Requisito recomendado: não há. Requisito exigido: não há. Horas Semanais: 4-
0-8. Teoria dos conjuntos. Conjunto contáveis. Princípios da indução finita.
Recursão: mapeamentos, relações, funções. Homomorfismo e isomorfismo.
Estruturas matemáticas discretas: semigrupos, monoides, grupos e anéis.
Reticulados e álgebra de Boole. Grafos: árvores, coloração de grafos e grafos
planares. Aplicações: máquinas de estados finitos, linguagens formais, códigos
de detecção e correção de erros. Bibliografia: PREPARATA, F. P.; YEH, R. T.,
Introduction to discrete structures. Reading: Addison-Wesley, 1973; ARTHUR,
G., Applied algebra for the computer sciences. [S.l.]: Prentice Hall, 1976;
ROSS, K. A.; WRIGHT, C. R. B., Discrete mathematic. [S.l.]: Prentice Hall,
1985.
CT-205/2007 - Lógica da Incerteza
Requisitos recomendados: CT-201 e CT-215. Requisito exigido: não há. Horas
semanais: 3-0-6. Técnicas de raciocínio aproximado: Modelos probabilísticos e
nebulosos. Objetivo. Extensão da teoria clássica de probabilidade e da lógica
fuzzy na representação e processamento de conhecimento incerto e vago.
Conteúdo: sistemas baseados em conhecimento, representação do
conhecimento, inferência, lógica formal. A incerteza: origens, manifestação,
tipos. Probabilidade clássica. Inferência bayesiana: teorema de Bayes,
múltiplas evidências, atualização recursiva, múltiplas hipóteses. Diagnóstico
abdutivo: aplicação de ingerência bayesiana, independência dos sintomas.
Teoria das crenças. Teoria de Dempster-Shafter: conceitos básicos,
comparação com Bayes, aplicação em sistemas baseados em regras. Lógica
fuzzy: conjuntos, regras de produção, inferência, defuzzificação, fatores de
certeza, diagnóstico abdutivo, teoria das possibilidades, aplicações.
Bibliografia: PEARL, J., Probabilistic reasoning in intelligent systems:
Networks of Plasible Inference. San Mateo: Morgan-Kaufmann Publishers, Inc.,
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