Catálogo - Pós-Graduação - ITA

Bibliografia: ADAMSON, I. T., Introduction to field theory. Cambridge
University Press, 2. ed., 1982. MENEZES, A. J., BLAKE, I. F., et al,
Applications of finite fields. Kluwer Academic Publishers, 1993.
FM-203/2007 - Integração em Variedades e Aplicações
Requisito recomendado: a critério do professor. Requisito exigido: não há.
Horas semanais: 3-0-6. Espaços euclideanos: norma e produto interno,
topologia dos espaços euclideanos. Diferenciação: derivadas parciais,
diferencial, teoremas da função inversa e da função implícita. Integração:
conjuntos de medida nula e conteúdo nulo, funções integráveis, teorema de
Fubini, partição da unidade, mudança de variável. Formas diferenciais:
aplicação multilinear (tensor), produto tensorial de aplicações, formas
alternadas, produto exterior, integração de formas sobre cadeias. Integração
em variedades: variedades diferenciáveis, campos vetoriais, formas diferenciais
sobre variedades, os teoremas clássicos de Green, Gauss e Stokes. Equações
diferenciais sobre variedades: fibrado tangente, campo vetorial, fluxos,
singularidades de campos vetoriais. Bibliografia: ARNOLD, V., Equações
diferenciais ordinárias. Editora Mir, 1985; SPIVAK, M., Calculus on manifolds.
New York: W.A. Benjamin, Inc., 1985; WARNER, F. W., Foundations of
differentiable manifolds and Lie groups. Glenview: Scott, Foresman and
Company, 1971.
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