Capítulo 10 - Programa de Engenharia Química - COPPE / UFRJ

10.1.2 NomenclaturaNo contexto de otimização os problemas são tratados dentro da seguintes definições:função objetivo: é a função matemática cujo máximo ou mínimo deseja-se determinar. Noexemplo acima a função objetivo é o custo total.variáveis de decisão:são as variáveis independentes que aparecem na função objetivo.Correspondem, em número, ao excesso de variáveis em relação aonúmero de equações (restrições de igualdade), isto é, o grau deliberdade do sistema. No exemplo acima tem-se 6 equações (3 paraA i e 3 para W i ) e 8 variáveis (t 1 , t 2 , A i e W i ), portanto 2 variáveis dedecisão ou grau de liberdade igual a 2.restrições: são os limites impostos ao sistema ou estabelecidos pelas leis naturais quegovernam o comportamento do sistema, a que estão sujeitas as variáveis dedecisão. As restrições podem ser de igualdade (equações) ou de desigualdade(inequações). No exemplo acima tem-se 6 restrições de igualdade e 3 restriçõesde desigualdade: t 3 t 2 t 1 t o .região de busca:ou região viável, é a região do espaço definido pelas variáveis dedecisão, delimitada pelas restrições, em cujo interior ou em cuja fronteirase localiza o ótimo da função objetivo. No exemplo acima, tomando t 1 et 2 como variáveis de decisão, a região de busca é aquela delimitada pelasrestrições de desigualdade.t 2t 1 t 2t 3t ot 1No exemplo acima, o problema de otimização foi gerado pela busca de um projetoótimo do processo. Outra aplicação típica de técnicas de otimização aparece na melhoria dascondições de operação de um processo em produção.Exemplo 2: No processo de extração por solvente puro, ilustrado abaixo, deseja-se encontrara condição de operação com a maior lucratividade possível.3