Capítulo 10 - Programa de Engenharia Química - COPPE / UFRJ

3) Desenvolvimento do modelo para o processo, relacionando as suas variáveis através derestrições de igualdade e desigualdade. Cálculo do grau de liberdade do sistema;4) Se a formulação do problema é de dimensão elevada, então procurar particionar oproblema em partes menores ou simplificar a função objetivo e/ou o modelo;5) Aplicação de técnicas apropriadas de otimização;6) Analisar a solução obtida e a sua sensibilidade frente a variações em parâmetros domodelo e suas considerações (hipóteses).10.1.4 Dificuldades encontradasProblemas de otimização que apresentam funções objetivo e/ou restrições complicadaspodem apresentar grandes dificuldades para obter a solução pelo uso de algumas técnicas deotimização. Algumas destas complicações estão listadas abaixo:- função objetivo e/ou restrições podem apresentar descontinuidades;- função objetivo e/ou restrições não lineares;- função objetivo e/ou restrições podem estar definidas em termos de complicadasinterações entre as variáveis, podendo ocorrer valores não únicos destas variáveis para ovalor ótimo da função objetivo;- função objetivo e/ou restrições podem exibir patamares (pouca sensibilidade à variaçãodas variáveis) para alguns intervalos das variáveis e comportamento exponencial (muitasensibilidade) para outros intervalos;- função objetivo pode apresentar ótimos locais.10.2. Conceitos Básicos10.2.1 Mínimos e máximosSeja uma função S: X n . Diz-se que x* é um mínimo global (ou absoluto) deS se S(x*) S(x) x X, e que x* é um mínimo local (ou relativo) de S se existe > 0, talque S(x*) S(x) x tal que ||x x*|| < . Se as desigualdades forem estritas, isto é,S(x*) < S(x) tem-se mínimos globais e locais estritos.S(x)mínimos locaismínimo global 6x