Semnificaţia formulei de pe copertă: iπ Într-o formă concisă, formula e = −1 leagă cele patru ramuri fundamentale ale matematicii: ARITMETICA reprezentată de 1 GEOMETRIA reprezentată de π ALGEBRA reprezentată de i ANALIZA MATEMATICĂ reprezentată de e Redacţia revistei : Petru ASAFTEI, Dumitru BĂTINEŢU-GIURGIU (Bucureşti), Temistocle BÎRSAN, Dan BRÂNZEI, Alexandru CĂRĂUŞU, Constantin CHIRILĂ, Eugenia COHAL, Adrian CORDUNEANU, Mihai CRĂCIUN (Paşcani), Paraschiva GALIA, Paul GEORGESCU, Mihai HAIVAS, Gheorghe IUREA, Lucian-Georges LĂDUNCĂ, Mircea LUPAN, Gabriel MÎRŞANU, Alexandru NEGRESCU (student, Iaşi), Gabriel POPA, Dan POPESCU (Suceava), Florin POPOVICI (Braşov), Maria RACU, Neculai ROMAN (Mirceşti), Ioan SĂCĂLEANU (Hârlău), Ioan ŞERDEAN (Orăştie), Dan TIBA (Bucureşti), Marian TETIVA (Bârlad), Lucian TUŢESCU (Craiova), Adrian ZANOSCHI, Titu ZVONARU (Comăneşti) COPYRIGHT © 2010, ASOCIAŢIA “RECREAŢII MATEMATICE” Toate drepturile aparţin Asociaţiei “<strong>Recreaţii</strong> <strong>Matematice</strong>”. Reproducerea integrală sau parţială a textului sau a ilustraţiilor din această revistă este posibilă numai cu acordul prealabil scris al acesteia. Se consideră că autorii materialelor trimise redacţiei revistei sunt, în mod implicit, de acord cu publicarea lor, îşi asumă responsabilitatea conţinutului lor şi cedează Asociaţiei “<strong>Recreaţii</strong> <strong>Matematice</strong>” dreptul de proprietate intelectuală asupra acestora. TIPĂRITĂ LA S.C. BLUE SIM & CO S.R.L. Bd. Carol I, nr. 3-5 Tel. 0788 498933 E-mail: simonaslf@yahoo.com ISSN 1582 - 1765
Anul XII, Nr. 1 Ianuarie – Iunie 2010 RECREAŢ II MATEMATICE REVISTĂ DE MATEMATICĂ PENTRU ELEVI Ş I PROFESORI e iπ = −1 Revistă cu apariţie semestrială EDITURA “RECREAŢII MATEMATICE” IAŞI - 2010
- Page 1: Anul XII, Nr. 1 Ianuarie - Iunie 20
- Page 6 and 7: Mai întâi cu un număr restrâns
- Page 8 and 9: Seminarul Matematic din Ia¸si - 10
- Page 10 and 11: Amintiri de la Seminarul Matematic
- Page 12 and 13: doream, să consult ¸si să împru
- Page 14 and 15: copiere. Îmi amintesc că, în anu
- Page 16 and 17: Rigla ¸si compasul Gabriel POPA 1
- Page 18 and 19: plus, cum △P AB ¸si △QAB sunt
- Page 20 and 21: ezultă că [AM] ≡ [BT ], deci [M
- Page 22 and 23: O inegalitate ponderată cu medii G
- Page 24 and 25: Aplicat¸ia 2. Fie a, b, p, q ∈ R
- Page 26 and 27: Definit¸ia 3. Fie I1, I2 ⊂ R dou
- Page 28 and 29: 3) Considerăm funct¸ia f : (0,
- Page 30 and 31: Demonstrat¸ie. În (2), luând x1
- Page 32 and 33: Din faptul că vn+2 vn+1 vn+1 vn=A
- Page 34 and 35: Teorema poate fi demonstrată ¸si
- Page 36 and 37: de unde, în urma unor calcule simp
- Page 38 and 39: Aici avem a2b2 + t2 ≤ 6abt deoare
- Page 40 and 41: Fie acum AiAjAkAl un trapez cu axa
- Page 42 and 43: Remarque. detA(x, y, z, t) = x 2
- Page 44 and 45: Si b divise v alors b divise u 2 ;
- Page 46 and 47: coeficient¸i reali ¸si rădăcini
- Page 48 and 49: În cazul |α| = √ a 2 + b 2 < 1
- Page 50 and 51: Deoarece m(BΩA) = 180 ◦ − B
- Page 52 and 53:
S¸coala Normală ”Vasile Lupu”
- Page 54 and 55:
în localul ¸scolii, celelalte fii
- Page 56 and 57:
2. Fie triunghiul △ABC înscris
- Page 58 and 59:
3. Fie n ∈ N\0, 1} ¸si a1, a2, .
- Page 60 and 61:
Solut¸ie. Latura pătratului este
- Page 62 and 63:
V.108. Pe tablă sunt scrise numere
- Page 64 and 65:
Clasa a VII-a VII.102. În urma unu
- Page 66 and 67:
Solut¸ie. Se impune ca x ∈ R\{1,
- Page 68 and 69:
¸si, cum tg A ∈ N, rezultă că
- Page 70 and 71:
X.97. Fie a, b, c ∈ C∗ numere c
- Page 72 and 73:
Solut¸ie. Considerăm B = 0 1 0 .
- Page 74 and 75:
=tgn−1 1 x · cos2 x + ctgn−1 1
- Page 76 and 77:
) Cum suma ¸si diferent¸a au acee
- Page 78 and 79:
maximă când produsul xy este maxi
- Page 80 and 81:
Notă. Solut¸ie corectă, bazată
- Page 82 and 83:
În cazul în carea =0, concluzia e
- Page 84 and 85:
Clasele primare Probleme propuse 1
- Page 86 and 87:
VI.117. Fie I centrul cercului îns
- Page 88 and 89:
IX.107. Dacă a, b ∈ N∗ + 4b
- Page 90 and 91:
Probleme pentru pregătirea concurs
- Page 92 and 93:
Training problems for mathematical
- Page 94 and 95:
Pagina rezolvitorilor CRAIOVA Coleg
- Page 96 and 97:
• IMPORTANT În scopul unei legă
- Page 98:
CUPRINS Centenarul SEMINARULUI MATE
Change language