základy procesního inženýrství - Vysoká škola báňská - Technická ...

5. sdílení hmoty mezi fázemi
0 B
log p = A −
(5-12)
t + C
Raoultův zákon: Parciální tlak složky v parách je součinem její tenze par a molárního zlomku v
kapalině
p i = p 0 i x i (5-13)
Platnost Raoultova zákona je omezena na určitý typ ideálních kapalných směsí; neplatí pro nemísitelné a
omezeně mísitelné kapaliny, nehodí se ani pro směsi vzájemně reagujících kapalin.
Daltonův zákon: Molární zlomek v páře
y i = p i / p (5-14)
Daltonův zákon platí přesně pro směs ideálních plynů, ale je i jindy dobrým přiblížením.
Pro dvousložkové směsi můžeme vynechávat indexy při využití následujícího pravidla:
jako x, y označujeme molární zlomek těkavější složky (složky s nižší teplotou varu), odpovídající
molární zlomky méně těkavé složky jsou potom (1-x), 1- y).
Při zadaném celkovém tlaku je možno poměry ve dvousložkové směsi popsat pomocí grafu T-x,y
(viz obr. 5.11.), v němž v souřadnicích složení-teplota vyznačujeme hranice fázového
chování. Typicky je to čára varu T(x) a čára kondenzace T(y). Odtud můžeme odečíst, v jakém
skupenství je při dané teplotě směs o daném
výchozím složení x F . Pokud teplota je pod čarou
methanol
varu, je směs kapalná (výjimečně i pevná), nad
1
voda
y
T
°C
100
90
80
70
60
kapalina
čára
varu
pára
čára
kondenzace
methanol
x x
0 F
y D
1
x,y
Obr. 5.11. Rovnováha kapalina-pára pro směs
methanol-voda při normálním tlaku.
čarou kondenzace je to pára. Padne-li teplota mezi
tyto hranice, rozdělí se původní množství n F /(mol)
na n D páry o složení y D a n W kapaliny o složení x W .
Z celkové látkové bilance
n F = n W + n D , (5-15)
a z bilance těkavější složky
n F x F = n W x W + n D y D (5-16)
vyplývá pákové pravidlo
x F - x W
nD
xF
− xW
= (5-17)
nW
y
D
− xF
jako bychom vyvažovali tato množství na
nerovnoramenné páce; tedy množství vzniklých fází
jsou v obráceném poměru příslušných vzdáleností.
Pro účely posuzování destilace nepotřebujeme často
bezprostřední informaci o teplotě. Pak stačí
rovnováhu vyjádřit jako funkci y(x). Typickým je
grafické vyjádření ve formě čtvercového diagramu y-
x (viz obr. 5.12.).
118
voda
0.5
0
x
y-x
0 0.5 x 1
y
Obr. 5.12. y-x diagram pro směs methanol-voda při
normálním tlaku.
n W
x
y D – x F
Obr. 5.13. Pákové pravidlo
n D