základy procesního inženýrství - Vysoká škola báňská - Technická ...

46
3 Hydromechanické operace
Se znalostí c 0 a c U můžeme určit objem V U usazeniny, vyloučivší se z objemu V suspenze. Z bilance
tuhé fáze vyjde
V U = V c 0 /c U (3-20)
V usazovací nádrži konstantního půdorysu lze tento poměr aplikovat i na výšku usazeniny H U
závisející na původní výšce suspenze H
H U = H c 0 /c U (3-21)
Ke stanovení malých obsahů tuhé fáze v suspenzi se využívá měření výšky usazeniny v kuželovité
nádobě, kde geometrie říká, že
V U /V = (H U /H) 3 (3-22)
takže
c 0 = c U (H U /H) 1/3 (3-23)
Dynamika usazování
Každá těžší částice suspenze se vydává na cestu směrem ke dnu, takže se u hladiny začíná objevovat
vrstva bez částic. Jestliže se rychlost částic rychle ustálí na konstantní usazovací rychlosti u U , pak po
době t má vyčeřená vrstva výšku
H L = u U t , (3-24)
přitom částice dorazivší ke dnu se shromažďují v usazenině. V průběhu doby roste výška H U
v usazováku konstantního průřezu tak, že celkové množství tuhé fáze zůstává zachováno:
H c 0 = (H- H L -H U ) c 0 + H U c U (3-25)
Spojením vztahů (3-23) (3-24) dostaneme vzorec pro výpočet výšky usazeniny v čase
H U =
c0
c c H c0
L =
− c − c
U
0
U
(3-26)
0
u U t
Časový průběh sedimentace ve sloupci o
výšce H pak zaznamenává graf, ze kterého
je patrno, že proces je ukončen po
proběhnutí doby t U , pro kterou platí
H ( cU
− c0 )
tU
= (3-27)
u c
U
U
Situace se stává poněkud méně přehlednou, obsahuje-li suspenze částice s různými usazovacími
rychlostmi. Rozhraní nejsou pak zcela výrazná, vrstva zcela čiré kapaliny je dána rychlostí
nejpomalejších částic, zatímco usazenina se vytváří nejprve z nejrychlejších částic a v postupu času se
v ní částice přeskupují a k jejímu sesedání dochází i po čase t U . V takovém případě je možno užít
sedimentace ke třídění částic buďto podle velikosti nebo podle hustoty. Sledováním usazování dané
suspenze ve válci můžeme stanovit v laboratoři sedimentační rychlost u P /(m/s) i objemový zlomek c U
/(m 3 sušiny/m 3 usazeniny). S jejich pomocí pak můžeme předpovědět pro zadané c 0 a H potřebnou
dobu usazování ve vsádkovém provozním usazováku daného tvaru.
Kontinuální usazování
H
t=0
suspenze
Při kontinuálním usazování protéká suspenze v nejjednodušším případě usazovací nádrží. Typické
rozložení koncentrací je schematicky znázorněno na obrázku 3.31..
Tangenta úhlu rozhraní mezi suspenzí a vyčeřenou kapalinou je dána poměrem pádové rychlosti a
rychlosti postupu tekutiny protékající usazovací nádrží. Objem kapaliny vyčeřené za jednotku času je
H L
H U
t=t U
vyčiřená vrstva
usazenina
Obr. 3.30. Časové rozdělení vrstev při usazování
(Kynchův model)
t