základy procesního inženýrství - Vysoká škola báňská - Technická ...

3 Hydromechanické operace
Odporový součinitel, součinitel tření v potrubí
Laminární a turbulentní proudění
Drsnost
Hydraulický průměr, smočený obvod, průtočný průřez
Porozita, mimovrstvová rychlost
Potrubní síť, větve, uzly
Příklady
Příklad 3.1.
Tlaková ztráta v potrubí (tření, místní odpory, drsnost)
Vypočtěte ztrátu tlaku třením při průtoku 20 % CaCl 2 při 20°C (ρ = 1.18 g/cm3, µ = 2.32 mPas) novým
ocelovým potrubím dlouhým 450m, vnitřního průměru 100 mm. Roztok proudí průměrnou rychlostí 2.2 m/s.
V potrubí jsou tři 90°kolena, jedna tvarovka T použitá jako koleno (vtok delší částí) a jedno otevřené šoupě. Jak
se změní ztráta tlaku, bude-li potrubí korodované? Počítejte s hodnotou absolutní drsnosti ε = 0.005 cm pro nové
a ε = 0.05 cm pro korodované potrubí.
Postup: Tlaková ztráta je dána součinem ztrátové výšky a hustoty kapaliny. Protože jde o potrubí členité
s armaturami a ohyby, je nutné za jeho délku dosadit celkovou dopravní délku potrubí, tj. součet skutečné délky
potrubí a ekvivalentních délek jednotlivých armatur, viz Tabulka 1. K určení koeficientu tření potřebujeme znát
Re a v případě turbulentního proudění také relativní drsnost. Koeficient pak odečteme z Moodyho diagramu λ =
λ (Re, ε/d) - Obr.3.9.
Tabulka 1: Ekvivalentní délky armatur
Armatura l e /d Armatura l e /d
Koleno 45° (1” - 3”) 15-20 Zpětná klapa 80
Koleno 90° (3/8” - 2.5”) 30 Křížový kus 50
Koleno 90°(3” - 6”) 40 Ventil přímý otevřený 10
Střední kolenovitý oblouk 25 Rohový ventil otevřený 170
Dlouhý kolenovitý oblouk 15-20 Uzavírací ventil otevřený 300
Koleno s ostrým 75 Šoupě otevřené 7
Oblouk 180° malý poloměr křivosti 75 Šoupě uzavřené z ¼ 40
Oblouk 180° velký poloměr křivosti 50 Šoupě uzavřené z ½ 200
Tvarovka T jako koleno (vtok delší částí) 60 Šoupě uzavřené ze ¾ 800
Tvarovka T jako koleno (vtok ramenem) 90 Vodoměr s impulsním kolečkem 300
Ekvivalentní délky armatur: l e =(3*40+1*60+1*7)*0.10 = 18.7m
Celková délka potrubí: l = 450+18.7 = 468.7m
Reynoldsovo číslo: Re = u*d*ρ/µ = 2.2 *0.10 *1180/0.00232 = 111900
Proudění je turbulentní, pro koeficient tření musíme určit relativní drsnost potrubí.
Pro nové potrubí: (ε/d) = 0.005/10 = 0.0005
Pro korodované potrubí: (ε/d) = 0.05/10 = 0.005
Hodnotu koeficientu tření λ pro korodované i nové potrubí odečteme např. z Moodyho diagramu korelací
koeficientu tření λ na Re a ε/d.
nové potrubí λ = 0.0205
korodované potrubí λ = 0.0305
Tlaková ztráta je pak dána vztahem .
Pro nové potrubí činí ∆P N = 0.0205*468.7/0.1*2.2/2/9.81*1180 = 27.967 kPa.
Pro korodované činí ∆P K = 0.0305*468.7/0.1*2.2/2/9.81*1180 = 41.612 kPa.
Odpověď:
Ztráta tlaku v novém potrubí bude 28 kPa, ve starém 41.6 kPa. Tlakové ztráty jsou úměrné poměru odporových
koeficientů.
35