základy procesního inženýrství - Vysoká škola báňská - Technická ...

3 Hydromechanické operace
Příklady
Příklad 3.4
Filtrace na nuči za konstantního tlaku
Vodná suspenze pevné látky se filtruje v tlakové nuči 1 hodinu při konstantním rozdílu tlaků a teplotě 7,5°C.
Filtrační koláč se promývá při teplotě 20°C za jinak stejných podmínek jako při filtraci. Promývá se vodou v
množství 20 obj.% z množství filtrátu. Příprava nuče pro novou filtraci trvá 20 minut. Při pokusné filtraci bylo
získáno za 8 minut 30 litrů a za 18 minut 50 litrů filtrátu (podmínky stejné jako při filtraci na nuči). Zjistěte kolik
m 3 filtrátu se produkuje za den.
Postup: Jde o filtraci při konstantním rozdílu tlaku. Charakteristika filtrační nuče je dána pokusnou filtrací, ze
které určíme konstanty v rovnici filtrace. Poté vypočteme objem filtrátu v jednom cyklu. Následuje výpočet doby
cyklu a množství promývací kapaliny. Protože filtrace a promývání probíhají při různých teplotách, je třeba
přepočítat konstanty v rovnici filtrace na teplotu promývání. Pak vypočteme dobu promývání a dobu celého
filtračního cyklu. Množství filtrátu určíme ze součinu počtu cyklů za den a objemu filtrátu v jenom cyklu.
Výpočet:
Integrovaná rovnice filtrace (3-48b) při konstantním rozdílu tlaků:
Vyjádřeno v objemech:
Z pokusné filtrace stanovíme konstanty filtru A a B:
2 pokusy = 2 rovnice, veličiny dosazujeme v [m 3 ] a [s].
Objem filtrátu: , , fyzikální smysl má pouze pozitivní
kořen rovnice: V F = 0.1006 m 3
Objem promývací kapaliny: V P = V F * 0.2 = 0.1006*0.2 = 0.0201 m 3
Doba promývání: promývání koláče probíhá při jiné teplotě než samotná filtrace, tzn. konstanty A a B získané
pro filtraci je nutné přepočítat na teplotu promývání.
Rovnice promývání: ; ,
Protože odpor filtrační přepážky R P , tlaková ztráta filtru ∆P a modifikovaný odpor filtračního koláče β jsou na
teplotě prakticky nezávislé, můžeme si dovolit porovnat konstanty pro filtraci a promývání pouze s viskozitou
kapalin při teplotách promývání a filtrace:
, pak
Čas promývaní:
Celková doba jednoho filtračního cyklu je pak:
Počet cyklů za den je pak:
za den.
Množství vyprodukovaného filtrátu je pak:
Odpověď: Za jeden den se na nuči vyprodukuje 1.5093 m 3 filtrátu.
65