základy procesního inženýrství - Vysoká škola báňská - Technická ...

Směsi
13
2. Bilance
Jestliže je nějaký proud v bilančním systému složen z více složek, pak můžeme bilancovat každou z
jeho složek. Zastoupení složek ve směsi – složení (koncentraci) směsi – vyjadřujeme zpravidla
některou z intenzivních veličin, definovaných jako:
- poměr množství dané složky k množství směsi nebo
- poměr množství dané složky k množství jiné vybrané složky
Přitom množství může být vyjádřeno hmotností, látkovým množstvím, kusy, nebo objemem. Volba
tohoto vyjádření je poměrně volná a vychází nejčastěji z toho,
- jak byla směs připravena (hrnek kávy se dvěma kostkami cukru, malta ze čtyř objemových dílů
písku, jednoho dílu vápna a přiměřeného množství vody, nasycený roztok chloridu draselného,
koncentrovaná kyselina sírová 98% hm., syntézní směs H 2 a N 2 v molárním poměru 3:1, paštika ze
slaviččích jazýčků míchaných 1:1 s hovězím masem (na 1 jazýček 1 kráva),… )
- jakým způsobem se složení stanovuje (moly dané látky na 1 dm 3 kapalné směsi, gramy dané
složky na 1 kg tuhé směsi, ppm uhlovodíků ve vzduchu, promile alkoholu v krvi, g kyslíku na
odbourání nečistot z 1 l vody, procento tuku v sušině sýra, množství vlhkosti vztažené na celý
vzorek, množství vlhkosti vztažené na sušinu,…)
- k čemu koncentrační údaj potřebujeme:
- pro inženýrské výpočty se snažíme obvykle převést údaje o složení do jednotné formy a vyjádřit
je nejraději jako hmotnostní, molární nebo objemový zlomek (nebo %) celku. Někdy je účelnější
vztáhnout hmotnostní, molární nebo objemový údaj k množství snadno bilancovatelné látky, pro
niž platí v určitém smyslu zákona zachování – např. molarita (počet kilomolů aktivní složky na m 3
roztoku) pro odměrnou analýzu. Jindy je užitečnější vztáhnout to na množství klíčové složky,
procházející procesem beze změn a snadno měřitelné (kg vlhkosti na kg suchého vzduchu).
- výsledky někdy zpětně převádíme na vyjádření užitečné tím, že je pro daný obor dohodnuté
zvyky nebo kodifikované normami (obsah vodorozpustného fosforu v hnojivech přepočtený na
hmotnostní % P 2 O 5 , objemové % alkoholu v lihovině, …)
Převod z jednoho typu vyjádření složení na jiný lze vyjádřit pomocí jednoduchých vzorečků. Výběr
toho správného z nich je tou součástí bilančních výpočtů, ve kterých se nejsnáze udělá chyba a
studentovi nebývá platné, naučí-li se vzorečků desítky a bude je používat zcela nahodile. Rozumnější
přístup je nacvičit si selskou úvahu, kterou pro každý zvláštní případ správný vztah jednoduše
odvodíme. Dobrou kontrolou je připisovat si k jednotlivým veličinám rozměr, případně i s udáním
intenzivních veličin, např. veličiny: (počet jablek/1 bednička), (kg hmotnosti jablek/1bednička) nám
umožní vypočítat (průměrný počet jablek/1 kg) nebo (průměrná hmotnost kg /1 jablko), (kg shnilých
jablek/kg dobrých jablek), (kg dobrých jablek/kg všech jablek) a u příslušných zlomků nám vždy
musejí hrát dohromady i rozměry. Nejobvyklejší rozměry připisujeme v této práci často k veličinám
do závorky za lomítkem formou:
veličina /(rozměr) , např.: hmotnost m /(kg) .
To, aby matematické vzorce byly rozměry v pořádku, i když použijeme pojmenovaných čísel
(připojíme k nim i příslušné jednotky), je podmínkou nutnou; bohužel to není podmínkou postačující.
Hodí se to však k průběžné první kontrole našich úvah.
Reaktory, vznik a zánik bilancované veličiny, fiktivní bilanční proudy
Zvláštním případem v bilancích jsou situace, kdy nás zajímá jen jistá forma bilancované veličiny, pak
je možné, že tato forma v bilančním systému zaniká nebo vzniká (např. z vejce se vylíhne kuře, ze
zanikajícího vápence vzniká oxid uhličitý a oxid vápenatý). V takovém případě pro danou veličinu
neplatí zákony zachování. Abychom mohli zjednodušit bilanční schéma na jednodušší vztah