základy procesnÃho inženýrstvà - Vysoká Å¡kola báÅská - Technická ...
základy procesnÃho inženýrstvà - Vysoká Å¡kola báÅská - Technická ...
základy procesnÃho inženýrstvà - Vysoká Å¡kola báÅská - Technická ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
3 Hydromechanické operace<br />
d<br />
Re P<br />
uρ<br />
P ≡<br />
µ<br />
a druhé seskupení, které neobsahuje viskozitu, tedy např. skupinu<br />
8F<br />
C D ≡ .<br />
2 2<br />
π d Pρu<br />
Zavedení nadbytečného násobného faktoru 8/π nabývá smyslu při obecnější definici bezrozměrového<br />
součinitele odporu C D vztahem<br />
F S0<br />
C D ≡ , (3-28)<br />
1 2<br />
ρ u<br />
2<br />
ve kterém S 0 je čelní plocha částice (pro kouli S 0 = π d P 2 /4 ) a polovina ve<br />
jmenovateli vztahuje výraz k obvyklému zápisu ztrátového členu Bernoulliho<br />
rovnice. Tato definice silně připomíná definici odporového součinitele ζ pro<br />
proudění v potrubích, kolem překážky nebo pro proudění vrstvou. Pro obtékání<br />
koule existuje jednoznačné funkční přiřazení C D (Re P ).<br />
Z hydrodynamického náhledu je zřejmé, že o režimu proudění zde rozhodují dva<br />
typy sil. Setrvačné, spojené s rychlostí přemísťování tekutiny kolem překážky a<br />
viskózní spojené s deformací tekutiny během obtoku. Jejich poměr je<br />
charakterizován právě Reynoldsovým číslem a lze očekávat, že pro malá Re P je<br />
proces nezávislý na setrvačnosti, z rozměrové analýzy vypadne hustota ρ a celý<br />
děj lze popsat konstantou<br />
C D Re P = konst. pro Re P →0 (3-29)<br />
Teoreticky odvozené pohybové rovnice pro pohyb jednotlivé koule v prostředí nepohyblivé tekutiny<br />
se po zjednodušení předpokladem Re P =0 dají transformovat na řešitelné obyčejné diferenciální<br />
rovnice. 150 let staré Stokesovo řešení pro kouli při Re P →0 se dá vyjádřit vztahem<br />
8F<br />
C D Re P ≡ = 24 , (3-30)<br />
π d Pµ u<br />
což s dostatečnou přesností lze přijmout při Re P 3.10 5 se přičítá na vrub<br />
dalšímu vývoji turbulence, avšak tato oblast leží<br />
až v ohnisku zájmů letectví a balistiky a v<br />
procesních technologiích ji zpravidla<br />
nepotkáváme.<br />
Odpor nekulových těles<br />
Na základě rozměrové analýzy je možno i pro<br />
každou jinou skupinu geometricky podobných<br />
těles nalézt funkci C D (Re P ), mající podobný<br />
charakter jako pro kouli. Pro běžné tvary jsou<br />
grafy proměřených průběhů rovněž dostupné v příručkách. Pro oblast Re P okolo 10 4 jsou přibližně<br />
konstantní hodnoty tabelovány (Tab. 3.2).<br />
48<br />
Sir George Gabriel<br />
Stokes<br />
(1819-1903),<br />
Tab.3.2 Odporový součinitel nekulových těles<br />
při vyšších Re P<br />
situace<br />
C D<br />
nátok kolmo na plochý pás 2<br />
parašutista s otevřeným padákem 1,4<br />
příčný obtok válcové tyče 1,2<br />
kolmý nátok na kruhový terč 1,2<br />
autobus 0,6<br />
koule 0,44<br />
osobní auto 0,2-0,4<br />
kapkovité těleso 0,2<br />
křídlo letadla < 0.1
Change language